Solucionario alonso fin
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Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2008
1
4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f TAY = TA . sen 50 TBY = TB. sen 50
B
A 50
0
B 50
0
TAX = TA . cos 50 TBX = TB . cos 50
B
Σ FX = 0 TBX -TAX = 0 (ecuación 1) TBX = TAX TB . cos 50 = TA . cos 50
B
TA 500
TB 500 C
TB = TA (ecuación 1)
B
W = 40 lb-f
Σ FY = 0 TAY + TBY – TAY + TBY = TAY + TBY = TA . sen 50
W =0 W pero: W = 40 lb-f 40 + TB. sen 50 = 40 (ecuación 2)
B
Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen 50 + TA. sen 50 = 40 2 TA . sen 50 = 40
TA = 40 20 20 = = = 26,1lb − f 2 * sen 50 sen 50 0,766TB TAY TA 500 T AX 500 TBX W = 40 lb-f T BY
TA = 26,1 lb-f
Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1.
B
TB = TA (ecuación 1)
B
TB = TA = 26,1 lb-f
B
4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f
A 30 30
0
B 30 TA
0 0
TB 300 TB C TB 300 TBX W = 40 lb-f
W = 40 lb-f
TAY 300
TA
T BY
TAY = TA . sen 30 TBY = TB.sen 30
B
T AX
TAX = TA . cos 30 TBX = TB . cos 30
B
2
Σ FX = 0 TBX - TAX = 0 (ecuación 1) TBX = TAX TB . cos 30 = TA . cos 30
B
TB = TA (ecuación 1)
B
Σ FY = 0 TAY + TBY – TAY + TBY = TAY + TBY = TA . sen 30
W =0 W pero: W = 40 lb-f 40 + TB. sen 30 = 40 (ecuación 2)
B
Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen 30 + TA. sen 30 = 40 2 TA . sen 30 = 40
TA = 4020 20 = = = 40 lb − f 2 * sen 30 sen 30 0,5
TA = 40 lb-f
Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1.
B
TB = TA (ecuación 1)
B
TB = TA = 40 lb-f
B
4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f
A 300 TA 300 C W = 40 lb-f
TAY = TA . sen 30 TBY = TB. sen 60
B
B 600 TB 600 TAY 300 T AX TA TB 600 TBX W = 40 lb-f T BY
TAX = TA . cos 30TBX = TB . cos 60
B
Σ FX = 0 TBX - TAX = 0 (ecuación 1) TBX = TAX TB . cos 60 = TA . cos 30
B
T cos 30 (Ecuación 1) TB = A cos 60
3
Σ FY = 0 TAY + TBY – TAY + TBY = TAY + TBY = TA . sen 30
W =0 W pero: W = 40 lb-f 40 + TB. sen 60 = 40 (ecuación 2)
B
Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen 30 + TB. sen 60 = 40
B
⎛ T cos 30 ⎞ TA sen 30 + ⎜ A ⎟ * sen 60 = 40 ⎟⎜ ⎝ cos 60 ⎠ ⎛ TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 ⎞ ⎟ = 40 ⎜ ⎟ ⎜ cos 60 ⎠ ⎝
TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 = 40 cos 60
Pero: sen 30 =
1 2
cos 60 =
1 2
cos 30 =
3 2
sen 60 =
3 2
⎛1⎞ ⎛1⎞ TA ⎜ ⎟ * ⎜ ⎟ + TA ⎝2⎠ ⎝2⎠
⎛1⎞ ⎛3⎞ TA ⎜ ⎟ + TA ⎜ ⎟ ⎝4⎠ ⎝4⎠
⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ ⎜ ⎟ *⎜ ⎟ = 4 0* 1 ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
= 20
TA = 20 lb-f
Para hallar TB se reemplaza en la ecuación1.
B
T cos 30 (ecuación 1) TB = A cos 60
T cos 30 TB = A = cos 60
20 *
3 40 3 2 = 2 = 20 1 1 2 2
3
TB = 20 √3 lb-f
B
4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f
B 45 0 TB A TA C 45 0 TA T BY TB 450 T BX W = 40 lb-f W = 40 lb-f
TBY = TB. sen 45
B
4
TBX = TB . cos 45
B
Σ FX = 0 TBX - TA = 0 (ecuación 1) TB . cos 45 =...
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