Solucionario de investigación de operaciones

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

MODELACIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS Investigación de Operaciones I

1. La empresa BOMBA S.A. fabrica y vende dos tipos de bombas hidráulicas:(1) la normal y (2) extra grande.
El proceso asociado con la fabricación de las bombas implicatres actividades: ensamblado, pintura y pruebas (control de calidad).Los requerimientos de recursos para ensamblaje, pintura y prueba se muestran en la tabla Nº 01. La contribución a las utilidades por la venta de una bomba normal es S/. 50, en tanto que la utilidad por una bomba extra grande es S/.75. existen disponibles por semana 4800 horas de tiempo de ensamblaje, 1980 de tiempo de pintura y 900horas de tiempo de prueba. Las experiencias anteriores de venta señalan que la empresa puede esperar vender cuando menos 300 bombas normales y 180 de las extra grande por semana. A la empresa le gustaría determinar la cantidad de cada tipo de bomba que debe fabricar semanalmente con el objeto de maximizar sus utilidades. TABLA Nº 01 Requerimiento de manufactura (horas) Proceso de Manufactura(horas/unidad) Ensamble Pintura Control de Calidad 3.6 1.6 0.6 4.8 1.8 0.6

Tipo Normal Extra grande Solución:

Tipo Normal Extra grande Disponible

Proceso de Manufactura (horas/unidad) Ensamble Pintura Prueba 3.6 1.6 0.6 4.8 1.8 0.6 4800 1980 900

Ganancia 50 75

Variables de Decisión. Xi = Fabricación o producción de bombas del tipo i (i: Normal y Extra grande) a la semana. FunciónObjetivo. Máx. Z = 50X1 + 75X2 Sujeto a: 3.6X1 + 4.8X2 4800 1.6X1 + 1.8X2 1980 0.6X1 + 0.6X2 900 X1 300 X2 180 X1, X2 0

2.

La D & M POWER, fabrica tres tipos de aisladores de uso industrial en com pañías de servicios electrónicos: aisladores de aplicación general, de aplicación especial y de alto voltaje. Cada producto pasa a través de tres operaciones de producción en la planta de la D & M:horneado, lavado-laminado y pulimiento. Solo existe disponible una máquina en cada una de las respectivas operaciones. La tasa de producción (en unidades por hora) para cada tipo de aislador, y en cada operación se muestran en tabla Nº 02. Los costos de las materias primas asociadas con la fabricación de los aisladores son de S/.5 (aplicación general), S/.6 (aplicación especial) y S/.10 (alto voltaje).Los costos por hora de las respectivas DENNIS A. ROMERO ROJAS 1

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MODELACIÓN

operaciones de producción son: S/. 250 (horneado), S/. 200 (lavado y laminado), y S/.100 (pulimiento). Los precios unitarios de venta son S/. 25.00, S/. 39.75 y S/.67.50 para los tres productores respectivamente. A la compañía le gustaría asignar el tiempo utilizado en lasdiferentes operaciones de manera que se maximicen las utilidades por hora. TABLA Nº 02 Tasas de producción: D & M POWER Proceso de Fabricación (unidades/hora) Horneado Lavado y laminado Pulimiento 50 40 25 40 20 10 25 10 10

Tipo de Aislador Aplicación General Aplicación Especial Alto Voltaje Solución:

Variables de Decisión. Xi = Número de aislador del tipo i (i: 1, 2, 3) x hora a producirse. Tipode Aislador A. A. Especial 39.75 6 250/40 = 6.25 200/20 = 10 100/20 = 5 21.25 27.25 7.5

Precio de Venta Costo de Materiales Costo del Proceso: Horneado Lav-Lam Pulido Total Costo Total Ganancia Función Objetivo. Máx. Z = 6X1 + 7.5X2 + 17.50X3 Sujeto a:

A.A. General 25 5 250/50 = 5 200/40 = 5 100/25 = 4 14 19 6

A. Alto Voltaje 67.50 10 250/25 = 10 200/10 = 20 100/10 = 10 40 50 17.500.02X1 + 0.025X2 + 0.04X3 1 0.025X1 + 0.05X2 + 0.10X3 1 0.02X1 + 0.10X2 + 0.10X3 1 X1, X2, X3 0

3. MUEBLES

DESK compañía, un fabricante de muebles de oficina, produce dos tipos de muebles de escritorio: ejecutivos y secretariales. La compañía tiene dos plantas en las que fabrica los escritorios. La planta 1, que es una planta antigua opera con doble turno 80 horas por semana. La planta 2, que...