Splines cubicos

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´ Indice
1. Introducci´n o 2. Interpolaci´n o 3. Conclusi´n o 4. Bibliograf´ ıa 3 4 9 9

2

1.

Introducci´n o
En este trabajo se analizar´ el uso de un tipo de interpolaci´n, llamada SplineC´bico, que es el a o u

com´nmente m´s utilizado, debido a que proporciona un excelente ajuste a los puntos tabulados y su u a c´lculo no es excesivamente complejo. a Al hablar de Interpolaci´nnos referimos a la obtenci´n de puntos nuevos de una funci´n, tomando como o o o base el conocimiento de un conjunto discreto de puntos, es decir, datos conocidos; encontrando un valor intermedio entreellos, los cuales se pueden aproximar mediante polinomios. Una funci´n Spline est´ formada por varios polinomios definidos en un subintervalo, que se unen entre o a s´ atendiendo condiciones decontinuidad y que permiten representaciones matem´ticas de superficies a ı a partir de informaci´n relativa en algunos de sus puntos. Su construcci´n consiste en obtener una funci´n o o o de interpolaci´n quepase por dichos puntos. o Para poder obtener o desarrollar splines es necesario poseer algunas habilidades matem´ticas, tales como a ´ derivaci´n, adecuado manejo del ´lgebra, conocimiento dedefiniciones b´sicas de C´lculo, Algebra Eleo a a a ´ mental y Algebra Lineal, entre otras.

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2.

Interpolaci´n o
El archivo pieza.mat contiene valores, medidos en un sistema de coordenadasrectangulares, el plano de

la secci´n de una pieza mec´nica. El contorno de esta pieza consta de tres curvas suaves que se cortan en o a distintos ´ngulos. Por ello, las coordenadas de estos puntos sealmacenaron en tres grupos (x1 , y1 ); (x2 , y2 ) a y (x3 , y3 ), uno para cada una de estas curvas.

1. Dibuje en un mismo gr´fico los tres conjuntos de puntos. Verifique que las tres curvas determinan aun contorno cerrado y que se cortan formando angulos. ´

Como se puede apreciar en el gr´fico, al unirse las curvas, forman un contorno cerrado. a La curva de color azul corresponde al grupo (x1 ,...
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