Strain gauges

Strain Gauges

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Strain Gauges
Medidas Electricas 2007
Enrique Lev, Guillermo Spiller, Facultad de Ingeniería
No existe una dependencia lineal entre la resistencia de una galga y la fuerza aplicada al material. Ahora, si se trabaja en entornos pequeños es posible aproximar esta relación a una relación lineal de primer orden, teniendo: ∆R ∆L (2) = K. R L Donde K es el “Gauge factor”(factor de galga). La relación que vincula los parámetros de un conductor y su resistencia eléctrica es: ρl (3) R= A donde

Abstract—En este artículo hablaremos sobre la medición del esfuerzo realizado sobre un material utilizando galgas extensiométricas. Discutiremos sus principales características, configuraciones, y detallaremos la influencia de factores externos junto con sus posiblescompensaciones. Index Terms— Galga extensiométrica, factor de galga, esfuerzo, puente, deformación.

I. INTRODUCCION ha Una galga extensiométrica (strain gauge)medir sido un transductor utilizado durante años para fuerzas

tales como presión, torque, etc. Un transductor es un dispositivo que convierte fenómenos físicos como temperatura, carga, presión o luz en señales eléctricas como voltajes oresistencias. La resistencia de la galga varía en proporción a la deformación del material, por lo que si éstas están muy correlacionadas, tendríamos mediante la variación de la resistencia, el esfuerzo sobre él. Existen diferentes tipos de configuraciones y de galgas a utilizar para la medida de un esfuerzo. En este trabajo se analizan sus principales características, dependencias, conexiones dando unaidea general para la utilización de las mismas. II. FUNCIONAMIENTO DE LA GALGA Como su nombre lo indica, Strain es la cantidad de deformación (deformación relativa) de un cuerpo debido a una fuerza. Como se muestra en la figura 1, el estiramiento relativo debido a una fuera es ε = ∆L (1) [3]. L

ρ

es la conductividad, l el largo y A la sección

del conductor [1]. Diferenciando esta expresiónllegamos a:

l 1 + ρ .l..∂  A  A l ρ .l ρ ∂R = .∂l + ∂ρ . − 2 . ∂A A A A ∂R =

ρ

A

.∂l + ∂ρ .

⇒

∂R ∂l ∂ρ ∂A = + −. R l ρ A

(4)

Además del estiramiento longitudinal que sufre una barra al someterla a una fuerza, se debe tener en cuenta la variación de su sección que está dada por la ecuación de Poisson:

µ=−

∂r / r ∂l / l

(5)

Para el caso particular delconductor cilíndrico, se tiene que A = πr 2

∂A = 2π .r.∂r ∂A 2π .r.∂r = A πr 2 ∂A 2.∂r ( ) 6 ⇒ = A r

Strain Gauges Por lo que el factor de Poisson queda: III. CONFIGURACION A. PUENTES DE WHEATSTONE

2

µ=−

∂A / 2 A ⇒ − ∂A = 2.µ ∂l (7) ∂l / l A l

Se llega entonces a:

∂R ∂l ∂ρ ∂l = + + 2 µ (8) R l l ρ
∂R ∂l = (1+ 2 µ ) + ∂ρ R l ρ

En la práctica cuando se trabaja con strain gaugeslos valores medidos son generalmente muy pequeños. Se necesita entonces, poder medir con exactitud pequeñas variaciones en las resistencias. Para ello se utilizan las galgas en una configuración de puente de Wheatstone con una fuente de voltaje exterior excitando el circuito tal que, si no hay ninguna variación, y las resistencias y galgas están en equilibrio, el voltímetro colocado donde muestra lafigura 3 mide 0 V. Se dice entonces que el puente esta balanceado.

⇒K=

∂R / R ∂ρ / ρ (9) = (1 + 2 µ ) + ∂l / l ∂l / l

Este factor determina la sensibilidad de la resistencia a los cambios en la longitud si bien la variación en la resistencia puede estar dada también por el cambio en la sección o de la conductividad de la galga. Tabla 1

[3]

Vex.R3 Vo+ = (11) R3 + R 4 Vo− =
Elfactor de Poisson está comprendido entre 0 y 0,5, correspondiendo 0,5 a un material que conserva el volumen, mientras que 0 correspondería a un material que se elonga pero no se afina, pero en los metales este valor es más estrecho,

Vex.R2 (12) R1 + R2

0,24 < µ < 0,4
¿La variación de la conductividad es despreciable en estos materiales? Al suponer que sí, tendríamos que:

 .R3 R2  Vo = Vo+...