Subespacios vectoriales

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………...3
Problema nº 1……………………………………………………………………………….….4 a 8
Problema nº 2……………………………………………………………………………….….9 a 16
Problema nº3…………………………………………………………………………………..17 a 18
Antecedentes históricos ………………………………………………………………….……19
Bibliografia …………………………………………………………………………………………..20

Pagina 3 Introduccion

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como
vectores, matrices, sistemas deecuaciones lineales y en un enfoque más formal,
espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las
matemáticas comoanálisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de
operaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc.
Para ilustrar los conceptos básicos estudiados en el álgebra lineal sueletomarse
como ejemplo el espacio vectorialpor ser el más simple y a la vez el más usado
en aplicaciones de uso.
Los objetos básicos de estudio son las n-tuplas ordenadas de números reales
(x 1, x 2 ,……x n ) que se denominan vectores y el conjunto de todos los vectores con n
elementos forma un espacio vectorial
De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominados espaciosvectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares
Puesto que el álgebra lineal es una teoría exitosa, sus métodos se han desarrollado
por otras áreas de la matemática:en la teoría de módulos, que remplaza al cuerpo
en los escalares por un anillo; en el álgebra multilineal, uno lidia con 'múltiples
variables' en un problema de mapeo lineal, en el que cada número delas diferentes
variables se dirige al concepto de tensor; en la teoría del espectro de los operadores
de control de matrices de dimensión infinita, aplicando el análisis matemático en
una teoríaque no es puramente algebraica. En todos estos casos las dificultades
técnicas son mucho más grandes.

Pagina 4.Ejercicio 1....