Sucesiones

Sucesiones, Series y Probabilidad
Sucesión:
Una Sucesión infinita es un conjunto de números reales que está en correspondencia biunívoca con los enteros positivos también se definen a veces alexpresar una fórmula para el n-ésimo término. Podemos considerar una sucesión infinita como una función.
Una sucesión infinita es la función cuyo dominio es el conjunto de enteros positivos.
Ejemplode sucesión Infinita:
0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, 0.99999
* Si una función f es una Sucesión finita, entonces a cada entero positivo n corresponde un número real f (n): f (1), f(2)… f (n)
*Consideramos la gráfica en un plano xy ya que el dominio de f son enteros positivos, los únicos puntos sobre la gráfica son : (1,a1), (2,a2).. (n, an).. donde an , es el n-ésimo término de la sucesión* La grafica de una sucesión

(3,a3)
(1,a1)
(4,a4) (n, an)

(2,a2)

1 2 3 4 5 n
Si ysólo si sólo si ak = bk para todo entero positivo k.
Si y sólo si sólo si ak = bk para todo entero positivo k.

Vemos que una sucesión: a1, a2, a3…….., an,……
Es igual a: b1, b2, b3,…..bn…Ejemplo:
Hacer una lista de los primeros 5 términos y el décimo término de cada sucesión.
1. Sustituimos, sucesivamente, n = 1, 2,3 y 4en la fórmula para an y el décimo se encuentra si sesustituye 19 por n.
{5}=
a) Sucesión: {5}
b) n-ésimo término an = 5
c) Primeros cuatro términos 5 ,5,5,5
d) Décimo término 5
Ahora lo realizamos con {2 + (0.2)n}
a) {2 + (0.2)n}
b) 2+ (0.2) n
c) 2.2, 2.02, 2.002, 2.0002
d) 2000 000 000 2

}










Sucesiones Aritméticas:
Una sucesión a1, a2….., an es aritmética si hay un número real dtal que para todo entero positivo k.
ak+1= ak + d.
El número d = ak+1 – ak se denomina diferencia común de la sucesión.
* -3, 2, 7, 12,…, 5n -8… Diferencia común = 2- (-3) 5

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