SUCESIONES

Artículo

¿Por qué trabajar con Sucesiones Numéricas?

Abstract

Al interior del aula realizamos hojas de trabajo donde el tema principal son las secuencias o sucesiones numéricas y figurativas. Así, buscamos en cada problema la secuencia numérica o figurativa que existe en ella, para después crear una operación algebraica basada en dichas secuencias que dé como resultado el valor final:Una sucesión numérica, que por definición es un conjunto infinito de números ordenados que se suceden siguiendo alguna lógica. Así, para que exista una sucesión numérica, debe existir algún patrón, que genere dicha sucesión. Las sucesiones figurativas, en estas secuencias, uno se imagina qué figura seguirá de la otra para intentar encontrar un patrón de seguimiento. Y así se formula algunaoperación algebraica que dé seguimiento a la sucesión.
Las sucesiones numéricas y figurativas fomentan la utilización de un pensamiento matemático, con lo que se desarrollan las habilidades matemáticas complementado con la justificación de la validez de los procedimientos y resultados que se encuentran.
El trabajo con sucesiones nos permite resolver problemáticas de la vida cotidiana, lo quefavorece para desarrollar competencias como la autonomía e iniciativa, utilizando el procedimiento propio de la resolución de sucesiones.
En el presente artículo, se muestra la resolución de una problemática real utilizando dos procedimientos diferentes, incluyendo la generación de una sucesión numérica.
Los resultados obtenidos darán seguridad en la utilización del algoritmo propio para laresolución de las sucesiones (ya sean aritmética o geométrica) y como consecuencia, se tenga la confianza de que los resultados obtenidos son válidos o correctos.

Como conclusión, el contenido tratado será una herramienta útil basada en la validación de sus procedimientos y en la forma de asociar la resolución de problemáticas reales utilizando el contenido matemático de las sucesiones numéricas.Introducción

Aspecto de la realidad: “Distancia recorrida por una pelota de goma al rebotar por n-ésima vez”.
Se trata de una situación en donde si no todos, la mayoría de los alumnos han practicado a lo largo de su vida y que da por hecho las características de su ejecución. Sin embargo, resulta interesante observar la puesta en práctica de la imaginación espacial y la creatividad que muestranen el análisis, el desarrollo y sus alternativas de resolución cuando se cuestiona el comportamiento de uno de los elementos de este aspecto bajo las condiciones que se sugieren.

La situación es la siguiente:

Una pelota de goma cae desde una altura de 25 metros y rebota ascendiendo cada vez hasta cinco séptimas partes del ascenso anterior.
Se desea saber la distancia que recorre la pelotacuando da el décimo rebote, tomando en cuenta los descensos de la pelota solamente e inclusive el primero de éstos, considerando a demás, que la trayectoria de cada descenso es rectilínea y perpendicular a la superficie de cada rebote.

El problema anterior planteado es interesante desde el momento en que se asume que se trata de una situación que más de alguna vez han practicado de una formalúdica. Estimulará su imaginación espacial y recurrirán a su estructura cognitiva para asociar los conocimientos nuevos.
Se podrá concluir que es posible medir la distancia que recorre una pelota al caer desde una distancia determinada cuando se hacen las consideraciones pertinentes.


Materiales y Metodología

Identificación del conocimiento matemático pertinente para la solución delproblema

La situación, se convierte en una problemática en donde debe ponerse en práctica la imaginación espacial relacionando cognitivamente las herramientas necesarias para enfrentarlo.

Como la altura de cada rebote cada vez es una parte de la anterior, deben manejarse fracciones, esto implica realizar operaciones de multiplicación con las mismas.

Se pueden generar los siguientes...