SUCESIONES
Páginas: 2 (436 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2014
Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número deelementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
A diferencia de unconjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre elconjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En estecaso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a lassucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.Las diferentes definicionessuelen estar ligadas al área de trabajo, la más común y poco general es la definición de sucesión numérica, en la práctica se usan sucesiones de forma intuitiva.
Definición formal
Una sucesiónfinita (a_k) (de longitud r) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
f:\{1,2,\ldots,r\}\to S.
y en este caso el elemento a_k corresponde a f(k).
Porejemplo, la sucesión finita, (de longitud 4) de números primos menores que 10:
2,3, 5, 7
corresponde a la función f:\{1,2,3,4\} \to \mathbb{P} (donde \mathbb{P} es el conjunto de números primos)definida por:
f(1)=2, f(2)=3, f(3)=5, f(4)=7.
Una sucesión infinita (a_k) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
f:\N\to S.
en donde, de forma...
A diferencia de unconjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre elconjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En estecaso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a lassucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.Las diferentes definicionessuelen estar ligadas al área de trabajo, la más común y poco general es la definición de sucesión numérica, en la práctica se usan sucesiones de forma intuitiva.
Definición formal
Una sucesiónfinita (a_k) (de longitud r) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
f:\{1,2,\ldots,r\}\to S.
y en este caso el elemento a_k corresponde a f(k).
Porejemplo, la sucesión finita, (de longitud 4) de números primos menores que 10:
2,3, 5, 7
corresponde a la función f:\{1,2,3,4\} \to \mathbb{P} (donde \mathbb{P} es el conjunto de números primos)definida por:
f(1)=2, f(2)=3, f(3)=5, f(4)=7.
Una sucesión infinita (a_k) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
f:\N\to S.
en donde, de forma...
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