Sucesiones

1)En matemática, se llama sucesión o secuencia al conjunto de elementos encadenados o sucesivos.
Se excluye totalmente la sinonimia con el término: serie matemática.
En textos académicos se suelellamar simplemente sucesión con el bien entendido que todas son del mismo tipo. Esto no impide la existencia de sucesiones de diversas entidades matemáticas.
Cuando abundan sucesiones de todo tipo sepuede cambiar incluso el nombre de sucesión por otro.
Véase también: tupla, colección, familia y conjuntos en matemáticas.
2)En matemáticas, una progresión aritmética es una serie de números talesque la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".

Por ejemplo,la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2. Así como: 5 ; 2 ; -1 ; -4 es una progresión aritmética de constante "-3".-------------------------------------------------
3)Suma de términos de una progresión aritmética
Consideraremos en primer lugar algunas propiedades de la suma de términos de una progresión aritmética. En particular nosfijaremos en la suma de los dos términos extremos, el primero y el último, así como en la suma de aquéllos cuyos lugares sean equidistantes de los extremos de la progresión. Seguidamente estudiaremosel término central de una progresión aritmética con un número impar de términos. Finalmente se generalizará a todos los términos de la progresión.
[editar]Suma de los dos términos extremos, y suma de lostérminos equidistantes de aquéllos

Arriba se han escrito los siete primeros términos de la progresión aritmética de término general an = 5n. Se comprueba que la suma de los términos primero y último esigual a la suma de dos términos equidistantes a éstos, e igual al doble del término central. Esta importante propiedad va a permitir determinar la suma de todos los términos de una progresión...