Sujetadores

Planteamiento del problema:

Se diseñó una transmisión de potencia para una sierra industrial que se usa para cortar tubos de escape para vehículos. La sierra recibe 25 HP del eje de un motor eléctrico que gira a 750 rpm y nos da como salida 500 rpm en el eje impulsor de la sierra. Se usarán sujetadores en los cuatro retenes de rodamiento que se deben atornillar a la tapa del diseño. Y ademásusar tornillos para sujetar la base de la transmisión a una estructura de soporte. Cada rodamiento posee una fuerza radial de 274 lb y el par torsional del eje de salida es de 3150 lb/plg el cual ejerce una fuerza de 515 lb sobre la base.

Objetivos.

* Identificar el tornillo adecuado para la aplicación.
* Identificar el material de fabricación de los tornillos.
* Indicar laresistencia que deben tener.
* Indicar el tamaño y longitud de las roscas.
* Seleccionar el estilo de la cabeza de los tornillos.
* Indicar el par torsional que se les aplicará para asegurar una fuerza de sujeción suficiente entre los elementos.
* Indicar opciones de sujetadores roscados para mantener unidos los componentes y permitir desarmarlos.
Para la solución del problema seutilizará la información del capítulo 18- Sujetadores para la teoría y selección de tornillos y del capítulo 15-Terminacion del diseño de una transmisión de potencia, del libro de MOTT, Diseño de elementos de maquinas, cuarta edición.
También, se hará uso de una hoja de cálculo de elaboración propia, diseñada especialmente para dar solución a este tipo de problemas. Que confirmará los resultadosobtenidos manualmente.

Análisis para selección de tornillos.
a) Para los rodamientos:
Datos:
1. Fuerza de sujeción = 274 lb
2. Números de tornillos = 3 en un ángulo de 120 grados entre cada uno.
Buscando una buena estabilidad y tomando en cuenta la vibración a la que estarán sometidos los sujetadores hemos tomado la decisión de colocar 3 tornillos en cada tapa de rodamiento,posicionados de manera simétrica en ángulos de 120°. De esta manera los rodamientos permanecerán estables y mantendremos un diseño conservador.
La carga en cada tornillo deberá ser de 91.33 lb. Utilizando un sujetador de acero SAE grado 1 con resistencia de prueba de 33000 psi. Sometiendo la carga de prueba al 75% de su resistencia. El esfuerzo admisible es:
σa=0.7533000 psi=24, 750 psi
El área necesariaal esfuerzo de tensión es:

At=Cargaσa=91.33lb24750psi=0.003690 in2
De la tabla ANEXO “Dimensiones de roscas estándar americanas”, se observa que la rosca que cumple con las especificaciones del diseño es una rosca 2-64 UNF.
En cuanto al par torsional de apriete, en base al sujetador seleccionado, se tiene:
T=KDP=0.150.0860 plg91.33lb=1.1781 lb-plg

Comprobación mediante hoja de cálculo:Tabla 1.1 Datos de entrada, salida y conclusiones en la hoja de cálculo.
ENTRADA
Fza. De ujeción (lb) | No. Tornillos | P (lb) |
274.00 | 3 | 91.33 |
CONSTANTES |
Porcentaje de resistencia | 75% |
k | 0.15 |

SALIDA
| UNIDADES | GRADO 1 |
RESIST. PRUEBA | [KSI] | 33 |
ESFUERSO ADMISIBLE | [KSI] | 24.75 |
AREA TENSION | [plg2] | 0.003690 |
ÁREA DE ESF. DE TENSION DELTORNILLO [plg2] | UNC | 0.003700 |
| UNF | 0.003940 |
TAMAÑO | UNC | 2 – 56 |
| UNF | 2 – 64 |
DIAMETRO [plg] | UNC | 0.0860 |
| UNF | 0.0860 |
PAR TORSIONAL [lb·plg] | UNC | 1.17820 |
| UNF | 1.17820 |

CONCLUSIONES
Solución |
1 |
La carga en cada tornillo debe ser 91.3333333333333 lb. Especifique un perno de acero SAE grado 1, con resistencia de prueba de 33 KSI. |Entonces el esfuerso admisible será: 24.75 KSI. |
El área necesaria al esfuerzo de tensión, para el perno es: 0.00369023569023569 plg2. |
Se observa que la rosca gruesa UNC 2 - 56 tiene el área necesaria de esfuerzo a la tensión. Con un área de esfuerzo de tensión de 0.0037 plg2. |
El par torsional de apriete para UNC necesario será 1.1782 lb-plg |
De igual manera se observa que una rosca...