sumas de riemann

Bernhard Riemann
(Georg Friedrich Bernhard Riemann; Breselenz, actual Alemania, 1826 - Selasca, Italia, 1866) Matemático alemán. Su padre era pastor luterano, y su primera ambición fue la de seguirsus pasos. Ingresó en el liceo de Hannover, donde estudió hebreo y trató de probar la certeza del libro del Génesis por medio de razonamientos matemáticos. En 1846 ingresó en la Universidad deGotinga, que abandonó un año después para trasladarse a la de Berlín y estudiar bajo la tutela de, entre otros, Jakob Steiner, Carl Gustav Jacobi y Peter Gustav Lejeune Dirichlet, que ejerció una graninfluencia sobre él.
Su carrera se interrumpió por la revolución de 1848, durante la cual sirvió al rey de Prusia. En 1851 se doctoró en Gotinga con una tesis que fue muy elogiada por Carl FriedrichGauss. En ella Riemann estudió la teoría de las variables complejas y, en particular, lo que hoy se denominan superficies de Riemann, e introdujo en la misma los métodos topológicos.
Las obras de BernhardRiemann, pese a su número reducido, tienen todo un valor fundamental. En su corta vida contribuyó a muchísimas ramas de las matemáticas: integrales de Riemann, aproximación de Riemann, método deRiemann para series trigonométricas, matrices de Riemann de la teoría de funciones abelianas, funciones zeta de Riemann, hipótesis de Riemann, teorema de Riemann-Roch, lema de Riemann-Lebesgue, integralesde Riemann-Liouville de orden fraccional...
Pese a la importancia de todas estas contribuciones, la más conocida aportación de Bernhard Riemann fue su geometría no euclidiana, basada en unaaxiomática distinta de la propuesta por Euclides, y expuesta detalladamente en su célebre memoria Sobre las hipótesis que sirven de fundamento a la geometría (1867). Esta geometría se sigue si se considera lasuperficie de una esfera y se restringen las figuras a esa superficie. Medio siglo más tarde, Albert Einsteindemostró, en virtud de su modelo de espacio-tiempo relativista, que la geometría de...