Superficies en R2 y R3

Álbum de Funciones de más de una Variable
Asignatura:
Cálculo III

Introducción:
Al haber estudiado anteriormente las funciones en R2, podemos aplicar sus definiciones y teoremas en otradimensión (R3), donde se grafican funciones de más de una variable independiente. Dichas funciones se presentan con frecuencia en situaciones prácticas.
Con el fin de entender el concepto de función demás de una variable, el presente álbum contiene las gráficas de funciones de dos y tres variables. Estas gráficas se realizaron utilizando el software: Matemáticas de Microsoft® y además utilizando lasdefiniciones y teoremas de la sección 12.1 del libro “El Cálculo”.





Función
Gráfica en R3


Características:
Dominio: Todos los puntos (x, y) que se encuentren fuera de lacircunferencia .



Función
Gráfica en R3


Características:
El dominio de la función son todos los puntos que estén fuera de la elipse:
=1





Función
Gráfica en R3


Características:
Lagráfica no tiene imagen en (x, y), si observamos, está sobre el eje z.




Función
Gráfica en R3


Características:
El dominio de esta función son todos los puntos que estén dentro de la elipse:Función
Gráfica en R3


Características:
Esta función no tiene representación gráfica en el plano (x,y); es un paraboloide elíptico.



Función
Gráfica en R3


Características:La gráfica está sobre el eje z, no tiene imagen en el plano (x,y) ya que esas son las variables independientes.



Función
Gráfica en R3


Características:
El dominio de esta función sontodos los puntos en R2 tales que estén entre las líneas y= x+1 y y=x-1.


Función
Gráfica en R3


Características:
El dominio de esta función, son todos los puntos en R2 tales que estén fuera dela parábola y= -x2.





Función
Gráfica en R3


Características:
El dominio en esta función son todos los puntos en (x,y,z) > 0.
Esta función es parecida a la función ln(x) en R2....