Tabla de Verdad

UNIDAD I
PROPOSICIONES Y VALOR DE VERDAD

EJERCICIO RESUELTO. Dadas las siguientes expresiones, simbolice la que sea proposición lógica e indicar su valor de verdad:
a) 3 es menor que 15
b) ¿Qué hora es?
c) El sol es un satélite
d) ¡Qué belleza!
Solución: Sólo se simbolizan las proposiciones simples, (Atómicas). Es decir, sin conectivos lógicos. Para ello utilizamos letras minúsculas delabecedario, comenzando con la “p, luego q, r, …, y así sucesivamente” y en los cuatro ejercicios anteriores, sólo corresponden a proposiciones lógicas las señaladas con las letras a) y c)
Letra a) p: 3 es menor que 15
Su valor de verdad, sabemos que corresponde a una verdad, y lo simbolizamos: V(p): V
Letra c) q: El sol es un satélite
Su valor de verdad, sabemos que corresponde a unafalsedad, y lo simbolizamos: V(q): f
Las letras b) y d) No corresponden a proposiciones en Lógica, por tratarse de una pregunta (b) y de una exclamación (d), por lo tanto es imposible asignarles un valor de verdad, y en general, NO se simbolizan

EJERCICIOS PROPUESTOS. Dadas las siguientes expresiones, simbolice la que sea proposición lógica e indicar su valor de verdad:
a) La Lógica es fácil
b)Existe un número menor que cuatro
c) ¿Entiendes Matemática?
d) La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 160º
e) La hipérbola es una figura es geométrica
f) ¿Cuál es el elemento neutro en la adición?
g) La suma de dos números impares es un nuero par
h) Toda ecuación de segundo grado admite raíces reales y diferentes
i) Abre la ventana
j) Rene Descartes nació en el siglo XIVD.C.

PROPOSICIONES ATÓMICAS Y MOLECULARES

EJERCICIOS RESUELTOS. Dadas las siguientes proposiciones indique cuáles son atómicas, y cuáles son moleculares y simbolizar cada una de ellas:
1) Los triángulos tienen tres lados
2) 5 es un numero primo y la luna no es un satélite
Solución.
1) Los triángulos tienen tres lados, es una proposición atómica. Se simboliza:
p: Los triángulos tienentres lados
V(p): V
2) 5 es un numero primo y la luna no es un satélite, es una proposición molecular. Se simboliza:
p: 5 es un número primo
q: la luna es un satélite
Forma proposicional: p ˄ ~ q
Léase: 5 es un numero primo y la luna no es un satélite.
Desarrolle la tabla de verdad correspondiente a la forma proposicional y luego indique la fila que corresponde al valor de verdad?
EJERCICIOSPROPUESTOS. Dadas las siguientes proposiciones indique cuáles son atómicas, y cuáles son moleculares, luego simbolice cada una de ellas, desarrolle la tabla y finalmente decida el valor de verdad, según corresponda.
1) Dos triángulos congruentes son semejantes
2) Cada número divisible por cuatro o divisible por seis, es par
3) Venezuela es un país de economía petrolera y todo bien económico esescaso
4) Todo triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales
5) No es cierto que, Sen90º > 1 o = 2
6) La inflación perjudica a la gente de ingresos fijos
7) El Salto Ángel es una de las siete maravillas del mundo o la muralla China es observada desde el espacio exterior por los astronautas
8) Algunos números pares no son divisibles por 3 y algunos impares si lo son
9) El símbolo del cloroes Cl
10) No es cierto que ocho es primo y no es verdad que = -3

TABLAS DE VERDAD

EJERCICIO RESUELTO. Construya la tabla de verdad de la forma proposicional
[(p ˅ ~ q) ˄ q] ˄ (~ p ˄ q) y además indicar si es una tautología, contradicción o contingencia:


p
q
~p
~q
(p ˅ ~ q)
[(p˅ ~ q) ˄ q]
(~ p ˄ q)
[(p˅ ~ q) ˄ q] ˄ (~ p ˄ q)
1
V
V
F
F
V
V
F
F
2
V
F
F
V
V
F
FF
3
F
V
V
F
F
F
V
F
4
F
F
V
V
V
F
F
F

C.F
Justificación. La forma proporcional dada es contradicción, porque su valor de verdad es falso.
Como ejercicio desarróllela usted en forma...