Taller_2_Función Lineal Y Cuadrática

Taller 2. Funci´
on lineal y cuadr´
atica

Talleres Matem´
aticas II

Talleres Matem´
aticas II
Admon. Matem´aticas II
Facultad de Ingenier´ıa y Ciencias B´asicas
Departamento de Matem´aticasElaborado por Martha Helena Zambrano Valent´ın
Bogot´a, Agosto de 2014

Secci´
on 1: Taller 2. Funci´
on lineal y cuadr´
atica
i) Para la funci´
on f (x) = x2 − 6x + 8:
a) Completar la tabla

x

-1

0

1

23

-2

1
2

− 34

y

b) Encontrar los ceros de la funci´
on f
c) Encontrar el v´ertice de la funci´
on f
d ) Encontrar el intercepto con y de la funci´
on f
e) Elaborar la gr´
afica
f ) Encontrar elrecorrido o rango de la funci´on f
g) Encontrar la(s) pre-imagen(es) de 42
ii) La ecuaci´
on −2y + 6x − 5 = 0 describe una l´ınea recta. Determine la pendiente, el punto de corte con el eje Y de ´estay
trace la gr´
afica de la recta.
a) Otra recta (ll´
amela s) pasa por el punto (-3, 1) y tiene pendiente M . Si la pendiente de la recta -2y + 6x-5=0,
multiplicada por M es igual a −1, ¿cu´
al es lapendiente de esta nueva recta?
b) Determine la ecuaci´
on de la recta s. Trace la gr´afica de la recta s sobre el mismo plano cartesiano donde traz´
o
-2y + 6x-5=0. ¿Cu´
al es el punto de corte delas dos gr´aficas?
iii) Dadas las funciones g(x) = −x2 + x − 52 y h(x) = −3x − 25 , trace la gr´afica tanto de g como de h, en el mismo plano
cartesiano. ¿Cu´
ales son los puntos de intersecci´on de lasdos gr´aficas?
iv) En cada caso, determine si la afirmaci´
on dada es verdadera (V) o falsa (F). Justifique su respuesta.
a) ( ) Toda funci´
on lineal tiene un cero.
b) ( ) El dominio de toda funci´on cuadr´
atica depende del v´ertice.
c) ( ) Toda funci´
on cudr´
atica tiene dos ceros.
d ) ( ) El v´ertice de la funci´
on cuadr´
atica f (x) = −2x + 5x2 + 3 es

5 127
4, 4

.
1

Taller 2. Funci´on lineal y cuadr´
atica

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aticas II

e) ( ) El rango de toda funcion lineal es (−∞, ∞).
f ) ( ) La funci´
on g(x) = 3 − x2 no tiene cortes con el eje y.
v) Clasifique las siguientes...