Taller de formulas en excel

DESIGUALDAD

Una desigualdad expresa que dos valores no son iguales. 

a ≠ b expresa que a es diferente de b

Hay otros símbolos especiales que muestran en qué sentido las cosas no son iguales.

a < b dice que a es menor que b
a > b dice que a es mayor que b
(estos dos son conocidos como desigualdades estrictas)

a ≤ b significa que a es menor o igual que b
a ≥ b significa quea es mayor o igual que b.
Inecuación

Una inecuación es una desigualdad entre expresiones algebraicas. A las letras de dichas expresiones algebraicas les llamaremos incógnitas, y dependiendo de cuantas haya, diremos que se trata de una inecuación con una, dos, tres,...incógnitas.
Propiedades de desigualdades
a < b y se lee "a es menor que b" (desigualdad estricta)
a b ≤ y se lee"a es menor o igual que b" (desigualdad amplia)
a > b y se lee "a es mayor que b" (desigualdad estricta)
a b ≥ y se lee "a es mayor o igual que b" (desigualdad amplia)
Procedimiento para resolver una inecuación cuadrática

Método para resolver inecuaciones cuadráticas
Para resolver una inecuación de la forma:
a x 2 + b x + c < 0
o cualquier expresión de la forma anteriorque, en lugar del símbolo < incluya cualquier otro símbolo de desigualdad: > , ≤ o ≥, seguiremos los siguientes pasos:
1. Escribir la inecuación en la forma general, es decir, realizar las operaciones necesarias para que la inecuación quede de la forma a x 2 + bx + c < 0
2. Factorizar el lado izquierdo de la inecuación. O si no se puede factorizar, encontrar los puntos donde el ladoizquierdo de la inecuación es igual a cero, ya sea, completando al cuadrado o usando la fórmula cuadrática.
3. Hallar los intervalos de prueba. Esto se logra determinando los valores en que cada factor es cero, estos puntos determinarán los límites de los intervalos en la recta numérica.
4. Seleccionar un punto de prueba en cada intervalo para determinar el signo en cada intervalo.
5.La solución la conforman todos los intervalos que hacen que la desigualdad sea cierta. La solución se puede expresar de distintas formas:
* Como intervalo
* Como conjunto
* Gráficamente

Ejemplo 1:
Resolver la siguiente inecuación x 2 + 4 x - 5 ≥ 0
Solución:

Paso 1: Escribir la inecuación en la forma general a x 2 + b x + c ≥ 0 . 
En este caso, la inecuación ya seencuentra escrita en su forma general

Paso 2: Factorizar el lado izquierdo de la inecuación. O si no se puede factorizar, encontrar los puntos donde el lado izquierdo de la inecuación es igual a cero, ya sea, completando al cuadrado o usando la fórmula cuadrática. 
x 2 + 4 x - 5 = ( x + 5 ) ( x - 1 ) 

Paso 3: Hallar los intervalos de prueba, igualando cada factor a cero, estos puntosdeterminarán los límites de los intervalos en la recta numérica.
x + 5 = 0 x = - 5 x - 1 = 0 x = 1

Paso 4: Seleccionar un punto de prueba en cada intervalo para determinar el signo en cada intervalo.
Intervalo | Punto de Prueba | Lado izquierdo de la Inecuación evaluada en el punto de prueba. |
( - ∞ , - 5 ) | x = -6 | ( - 6 ) 2 + 4 ( - 6 ) - 5 = 7 |
( - 5 , 1 ) | x = 0 |( 0 ) 2 + 4 ( 0 ) - 5 = - 5 |
( 1 , ∞ ) | x = 2 | ( 2 ) 2 + 4 ( 2 ) - 5 = 7 |

Paso 5: Determinar los intervalos que forman parte de la solución. La solución la conforman todos los intervalos que hacen que la desigualdad sea cierta. En la tabla anterior evaluamos el lado izquierdo de la inecuación, ahora veamos cual de estos intervalos cumple con la desigualdad. En la tabla, vemos que los intervalos de la primera y tercerafila cumplen con ser ≥ 0 .
La solución se puede expresar de distintas formas:
* Expresando la solución como conjunto:
x x ≤ -5 ó x ≥ 1
* Expresando la solución como intervalo
( - ∞ , - 5 ] ∪ [ 1 , ∞ )
* Gráficamente

Gráficas de inecuaciones lineales con dos variables

Ejemplos

       

Método general para resolver inecuaciones lineales en dos Variables
Para...