Taller faciles de calculo diferencial

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TALLER APLICACIÓN DE CALCULO DIFERENCIAL
1. Un hombre de 5 pies de altura camina a 4 pies/s alejándose en línea deluz de una farola esta a 20 pies sobre el suelo, halle: a) ¿a qué ritmo se mueve el extremo de su sombra? b) a qué ritmoestá cambiando la longitud de su sombra? Rta: a) 163 pies/s; b) 43 pies/s
2. Un globo asciende verticalmente sobre unpunto A del suelo a razón de 15 pies/s; un punto B del suelo dista 30 pies de A. cuando el globo esta a 40 pies de A., ¿ aqué ritmo está cambiando su distancia al punto B? Rta: 12 pies/s
3. Una escalera de 20 pies de largo está apoyada encasa, hallar los ritmo a que : a) baja por el muro su extremo superior si su apoyo en el suelo dista 12 pies de la casa y sesepara de ella 2 pies/s, b)está decreciendo la pendiente de la escalera? Rta: a) 32 pies/s; b) 2572 por segundos
4.De un globo esférico está escapando gas a razón de 2 pies3/min. ¿a qué ritmo está decreciendo el área del globo cuando elradio es de 12 pies? Rta:- 13 pies2/min V = 43π r3
5. En qué puntos de la curva y= x3+ 5 es sutangente, halle: a) paralela ala recta 12x – y = 17 b) perpendicular a la recta x+3y=2 Rta a)(2,13), (-2,-3); b) (1,6) -1,4).
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