tarea de programacion

RESUMEN DEL CURSO DE METODOS NUMERICOS

impartido por

Virginia Muto Foresi
Departamento de Matem´tica Aplicada
a
y Estad´
ıstica e Investigaci´n Operativa
o
Facultad de Ciencia y Tecnolog´
ıa
Universidad del Pa´ Vasco
ıs
Euskal Herriko Unibertsitatea

Los capitulos que siguen constituyen una versi´n resumida del texto de la autora
o
Virginia Muto Foresi, publicado por elServicio Editorial de la Universidad del Pa´ Vasco,
ıs
UPV/EHU, con titulo Curso de M´todos Num´ricos e I.S.B.N. 84-8373-062-6, cuyos
e
e
´
ındices se detallan a continuaci´n.
o

CURSO DE METODOS NUMERICOS — INDICE
PRIMERA PART E: INTRODUCCION AL ANALISIS NUMERICO
Y A LA COMPUTACION
Cap´
ıtulo I. Introducci´n al An´lisis Num´rico.
o
a
e
1. Algoritmos y diagramas de flujo.

pg.

1(1)

2. Origen y evoluci´n del An´lisis Num´rico.
o
a
e

pg. 5 (12)

3. Objetivos.

pg. 6 (13)

Ejercicios.

pg.

(14)

Cap´
ıtulo II. An´lisis de los errores.
a
1. Esquema de resoluci´n num´rica de un problema.
o
e

pg. 8 (15)

2. Distintos tipos de errores.

pg. 9 (17)

3. Convergencia.

pg. 11 (19)

Ejercicios.

pg.

(22)

Cap´
ıtulo III. Sistemas denumeraci´n.
o
1. Representaci´n de la informaci´n.
o
o

pg. 14 (23)

2. Introducci´n a los sistemas num´ricos.
o
e

pg. 14 (23)

3. Conversi´n desde el sistema decimal
o
al sistema num´rico en base b.
e
4. Las operaciones aritm´ticas en base b.
e

pg. 15 (24)
pg. 19 (30)

5. Conversi´n desde un sistema num´rico
o
e
en base b1 a un sistema en base b2 .
Ejercicios.pg. 20 (33)
pg.

(36)

Cap´
ıtulo IV. Aritm´tica del computador.
e
1. Representaci´n de los n´meros.
o
u

pg. 22 (37)

2. Introducci´n a la aritm´tica de punto flotante.
o
e

pg. 28 (44)

3. Propagaci´n del error.
o

pg. 30 (45)

Ejercicios.

pg.

(56)

SEGUN DA PART E: SOLUCION APROXIMADA DE ECUACIONES
DE UNA VARIABLE
Cap´
ıtulo V. Soluci´n aproximada deecuaciones de una variable: Preliminares.
o
1. Separaci´n de ra´
o
ıces.
2. Soluci´n gr´fica de ecuaciones.
o
a

pg. 41 (57)
pg. 44 (60)

Cap´
ıtulo VI. El algoritmo de bisecci´n.
o
1. Introducci´n y m´todo.
o
e
2. Algoritmo y ejemplos.
Ejercicios.

pg. 45 (63)
pg. 46 (64)
pg.
(68)

Cap´
ıtulo VII. Iteraci´n del punto fijo.
o
1. Introducci´n y m´todo.
o
e
2. Algoritmo yejemplos.
Ejercicios.

pg. 49 (69)
pg. 51 (72)
pg.
(82)

Cap´
ıtulo VIII. El m´todo de la secante.
e
1. Introducci´n y m´todo.
o
e
2. Algoritmo y ejemplos.
Ejercicios.

pg. 58 (83)
pg. 61 (87)
pg.
(90)

Cap´
ıtulo IX. El m´todo de Newton-Raphson.
e
1. Introducci´n y m´todo.
o
e
2. El algoritmo de Newton-Raphson.
3. El algoritmo de la secante modificado.
4. El m´todo deNewton modificado.
e
5. El m´todo de combinaci´n.
e
o
Ejercicios.

pg.
pg.
pg.
pg.
pg.
pg.

64
70
70
72
72

(91)
(97)
(98)
(100)
(100)
(104)

pg.
pg.
pg.
pg.
pg.

75
77
80
84

(105)
(107)
(111)
(115)
(118)

Cap´
ıtulo X. An´lisis de error y t´cnicas de aceleraci´n.
a
e
o
1. An´lisis de los errores para m´todos iterativos.
a
e
2. T´cnicas de aceleraci´ny f´rmula de Newton generalizada.
e
o
o
3. Convergencia acelerada y el algoritmo ∆2 de Aitken.
4. Convergencia acelerada y el algoritmo de Steffersen.
Ejercicios.
Cap´
ıtulo XI. M´todos de interpolaci´n.
e
o
1. El m´todo de interpolaci´n de la posici´n falsa.
e
o
o
2. El m´todo de interpolaci´n de M¨ller.
e
o
u
Ejercicios.

pg. 87 (119)
pg. 89 (121)
pg.
(124)

Cap´ıtulo XII. Ceros de polinomios.
1. El m´todo de Horner.
e
2. La t´cnica de deflaci´n.
e
o
3. El m´todo de Bairstow.
e
4. El m´todo de Bernoulli.
e
5. El algoritmo del cociente-diferencia.
Ejercicios.

pg. 92 (125)
pg. 98 (131)
pg. 100 (134)
pg.
(138)
pg.
(147)
pg.
(156)

T ERCERA PART E: METODOS PARA LA RESOLUCION DE
SISTEMAS LINEALES
Cap´
ıtulo XIII. M´todos para la...