Tarea

Distribución Chi cuadrado
En estadística, la distribución χ² (de Pearson), llamada Chi cuadrado o Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa losgrados de libertad de la variable aleatoria

donde Zi son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria Xtenga esta distribución se representahabitualmente así: .
Es conveniente tener en cuenta que la letra griega χ se transcribe al latín como chi1 y se pronuncia en castellano comoji.2 3

La Distribución chi-cuadrado, tiene por funciónde densidad


Donde el parámetro k de , se denomina grados de libertad de la distribución.
La Distribución chi-cuadrado no tiene sentido para valores negativos de x, como se puede ver en lafigura.
Téngase en cuenta que para k = 1 y k = 2 la función de densidad para x = 0, se hace infinito:


Para el resto de los valores de k, para x = 0, la función vale 0.

La Distribución deprobabilidad de esta función para valores menores de un x dado, que representamos por

donde:

Esta integral no tiene una solución conocida, y solo se conocen métodos numéricos para calcular susvalores, hay distintos tipos de tablas y algoritmos para ordenador con los que se pueden calcular sus soluciones, veamos unatabla distribución chi-cuadrado y su modo de utilización.

PropiedadesPropiedades:
*Sus valores son siempre positivos.
*Asimétrica.
*A medida que aumenta k, la curva de densidad de la función está menos inclinadahacia la derecha y más simetrica a la moda.
*Posee la propiedad reproductiva: si Z1 es X2(n1) y Z2 es X2(n2) donde ambas son independientes, entonces Z1 + Z2 es X2(n1 + n2).*E(x) = K, donde E(x) es la esperanza matemática de la variable aleatoria "x".
* donde δ(x) es la desviación típica de "x".

Función de densidad
Su función de densidad...