Tareas

5.4.- APLICACIÓN DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES REFLEXIÓN, DILATACIÓN, CONTRACCIÓN.
Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otrovector.
Los espacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preservendicha estructura. Estas funciones se llamaran transformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos. Más adelante mostraremos que las transformaciones lineales se pueden representar entérminos de matrices, y viceversa.
Se denomina transformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias. Las transformaciones linealesocurren con mucha frecuencia en el álgebra lineal y en otras ramas de las matemáticas, tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en lafísica, la ingeniería y en diversas ramas de la matemática

TRANSFORMACIONES LINEALES
Definición
Se denomina transformación lineal, función lineal o aplicación lineal a toda aplicación cuyodominio y codominio sean espacios vectoriales que cumpla la siguiente definición:
Sean V y W espacios vectoriales sobre el mismo espacio o campo K, y T una función de V en W. T es una transformaciónlineal si para todo par de vectores u y v pertenecientes a V y para todo escalar k perteneciente a K, se satisface que:
1.- T(u + v) = T(u) + T(v)
2.- T(c u) = c T(u) donde c es un escalar.
En otraspalabras, una transformación lineal es una función que respeta las operaciones definidas en los espacios vectoriales: “abre sumas y saca escalares”.
Propiedades
Sean V y W espacios vectoriales sobre K(donde K representa el cuerpo) se satisface que:

1.-
2.-
3.-
4.-

APLICACIONES DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES
Una casa editora publica un libro en tres ediciones diferentes: cubierta...