tareas

Intervalos no acotados.

Las definiciones anteriores se pueden generalizar, para ello usaremos los símbolos
(se lee menos infinito).
(se lee más infinito) y
Con
debemos entender “supera cualquier número por grande que sea”. O sea no
es un número real y no se debe pretender operar con estos signos en nuestro estudio.
Los usaremos por conveniencia de notación.
a,
denota el intervalocerrado por izquierda y no acotado por derecha, corresponde
al conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a .
a,

x

R/ x

a

[
a

,b
denota el intervalo cerrado por derecha y no acotado por izquierda,
corresponde al conjunto de todos los números reales menores o iguales que b.
,b

x

R/ x

]

b

b

a,
denota el intervalo abierto por izquierda y no acotadopor derecha, corresponde
al conjunto de todos los números reales mayores que a .
a,

x

R/ x

a

(
a

,b
denota el intervalo abierto por derecha y no acotado por izquierda,
corresponde al conjunto de todos los números reales menores que b.
,b

x

R/ x

)

b

b

,
denotaremos al conjunto de todos los números reales y su
Finalmente con
representación es toda la rectareal.

EJERCICIOS
1.- Escribir cada desigualdad usando la notación de intervalo y luego graficar en la recta real:

a) 0 x 4
e)

2
x 5
3

b) 4 x 6

c) 3 x

f) 0.5 x 4.5

1
7
g)
x
2
2

d)

2 x 0

h)

1

5 x

5
2

2.- Escribir cada intervalo como una desigualdad que involucre la variable x y luego graficar en
la recta real:
3 7
9
d) 3, 5
c) 2,
,
a) 2, 5
b)4
4 2

e)

,3

f)

2, 5

g)

1,

23

1.8 PRÁCTICO: NÚMEROS
Ejercicio 1: Resolver los siguientes ejercicios:
a) 16

2

c)

16
5 2

4

4

2

5

b)

1

3 22
2
10
5

2
5 4

3 5

1

1

4

5 4

2 7

2

Ejercicio 2: 13 y 31 son números primos. Determinar todos los pares de números primos de
dos cifras que tengan los mismos dígitos.Ejercicio 3: a) Determinar todos los divisores de: 50, 28, 73
b) ¿Cuál es el menor múltiplo de 8 mayor que 128?
c) ¿Cuál es el menor número natural por el que hay que multiplicar a 504 para que resulte un
cuadrado perfecto?
Ejercicio 4: Indicar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
a) Un número es primo si sólo es divisible por si mismo.
b) Todos los números pares son compuestos.c) El producto de dos números primos es un número compuesto.
d) El valor absoluto de un entero es siempre mayor o igual que dicho entero.
e) 1 y –1 son los únicos que tienen inverso en el conjunto de los números enteros.
f) La suma de dos números primos siempre es un número primo.
Ejercicio 5: Sea n

2520 , ¿es cierto qué:

V
a)
b)
c)
d)

F

36 es divisor de n ?
85 es divisor de n?
50 es divisor de n ?
120 es divisor de n ?

Ejercicio 6: Al dividir un número natural por 11, se obtiene resto cinco.

a) ¿El número, es múltiplo de 11?
b) ¿Cuál es el menor número que hay que sumarle para obtener un múltiplo de 11?
c) ¿Y el menor que hay que restarle?
Ejercicio 7: ¿Qué número de tres cifras es divisible por 4 y por 9 si posee un 3 en el lugar de
las decenas?Ejercicio 8: El número 1234 no es divisible por 11.

a) Cambiar sus cifras de lugar para obtener un número que si lo sea.
b) La solución ¿es única?
Ejercicio 9: Busquen dos números de cuatro cifras cuya primera y última sea 6, y que sean
divisibles por 3, 4 y 11.
Ejercicio 10: La Municipalidad de San Luis, decidió controlar el estado de los vehículos que
circulaban por la ciudad, por lo queimplementó un operativo donde se examinaban los frenos
cada seis automóviles, la documentación, cada diez y las luces, cada quince. Si a un vehículo
se le realizó una revisión completa, ¿cuántos serán examinados después de éste para que
nuevamente se realice una revisión completa?

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Ejercicio 11: Multiplicar o dividir por el número que corresponda para que las fracciones sean
equivalentes:...