tareas

Es importante entender que el voltaje máximo a través del capacitor no ocurre en el punto de resonancia debido a que el circuito posee resistencia; si fuera posible eliminar completamente la resistencia del circuito, EC estaría, en efecto, como un máximo en el punto de resonancia y además sería igual a El
Selectividad y Valor Q de un Circuito Serie R-L-C.
Debido a la agudeza desintonización del circuito serie, la cual depende de las magnitudes relativas de R y L correspondientes a la impedancia de la bobina (ver Figura 2), es deseable tener alguna manera de clasificar el grado de selectividad
En términos de R, L, y C. Una forma arbitraria, pero conveniente que es típica en
en la comparación de los elementos, se basa en la simetría de la curva de frecuencia-corriente, en laregión de resonancia y son los puntos llamados de potencia-mitad.
Refiriéndonos a la Figura 7, nótese que la corriente en ls frecuencia de resonancia,fo,es lo = E/R; la reactancia equivalente del circuito por lo tanto, es cero. Debido a la simetría de la curva hay dos frecuencias, f 1y f2, las cuales están igualmente espaciadas a ambos lados de la frecuencia de resonancia f r en la cual lareactancia equivalente del circuito es igual a la resistencia; bajo esta condición.


Obviamente, f, Y f2 son las frecuencias de los puntos de potencia-mitad, en términos de la potencia a la frecuencia de resonancia.

Ilustración de las ecuaciones de selectividad.

Como la separación de frecuencia entre los puntos de potencia-mitad es una buena medida de la agudeza de sintonización, los valoresde f2 y f1 Se han determinado en términos de la frecuencia de resonancia y de las constantes circuitales; éstos son:

La separación de frecuencia es, por lo tanto,

Nótese que la agudeza de sintonización depende de la razón de R a L, un valor pequeño de esta tasa indica un alto grado de selectividad. Esto, por 10 tanto, conduce a otra forma de representar la calidad de un circuito, dado enterminos de la reactancia y de la resistencia de la impedancia de la bobina,que está usualmente en serie con el capacitor. Designando la así llamada Q de la bobina por
y relacionándolo con la frecuencia de separación de la ecuación anterior, a la frecuencia de resonancia, se tiene:

Asumiendo una frecuencia de resonancia constante fr, es claro, de la ecuación anterior, que un valor pequeñode (f2-f1), o sea una buena selectividad, implica un gran valor de Q, y esto significa una bobina cuya reactancia inductiva es grande con res pecto a su resistencia; este punto es extremadamente importante en el diseño de circuitos sintonizados.
Frecuentemente es deseable especificar el valor Q,de un circuito serie,en términos de R, L y C. Así:

Ejemplo 5.
Una impedancia inductiva tiene unaresistencia de 28,8 ohms y una inductancia de 0.024 henry y está conectada en serie con un condensador de 0.008m f. Calcule (a) la Q del circuito (b) la separación entre los puntos de frecuencia de potencia-mitad a esto se le llama ancho de banda (c ) la frecuencia de resonancia del circuito, (d) las frecuencias f1 y f2.

Solución:

Se puede demostrar que


donde L y C están dadas,respectivamente, en henry y faradios R, L y C. Así:
Como los valores de w2 y w1 no pueden ser negativos, el signo positivo es el que se utiliza ,y las ecuaciones anteriores se pueden escribir, como sigue:

Ejemplo 6.
Un capacitor de 50 mfaradios se conecta en serie con una bobina de impedancia cuya resistencia e inductancia son, respectivamente,12.25 ohms y 0.1 henry. Calcule la frecuencia deresonancia del circuito. También determine la Q del circuito utilizando las ecuaciones vistas.
Solución:



Resumen Gráfico del Circuito Serie R-L-C.
Las discusiones anteriores pueden resumirse gráficamente para ilustrar, cómo un circuito serie R-L-C se comporta bajo condiciones de frecuencia, inductancia o capacitancia variable
La Figura 8a ilustra cómo la reactancia inductiva,la reactancia...