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FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z

La presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene, el volumen que ocupa, la temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancias que lo contienen (numero de moles) están relacionadas. A partir de las leyes de Boyle, Charles y Avogadro se puede determinar la ecuación de estado de los gases Ideales.

Pv=nRT

El factor decompresibilidad Z.- Es un factor de corrección, que se introduce en la ecuación de estado de gas ideal para modelar el comportamiento de los gases reales, los cuales se pueden comportar como gases ideales para condiciones de baja presión y alta temperatura, tomando como referencia los valores del punto crítico, es decir, si la temperatura es mucho más alta que la del punto crítico, el gas puede tomarse comoideal, y si la presión es mucho más baja que la del punto crítico el gas también se puede tomar como ideal.

La desviación de un gas respecto de su comportamiento ideal se hace mayor cerca del punto crítico.

Puede ser obtenido experimentalmente dividiendo el volumen real de n moles de un gas a P y T por el volumen ideal ocupado por la misma masa de gas a iguales condiciones de P y T.Introduciendo el factor de corrección Z:

Pv=ZRT

Determinación del Factor de Comprensibilidad (Z) para un componente

Z=f (Pr,Tr)

Psc=∑YiPci

Tsc=∑YiTci

Donde:

Yi: Fracción molar del componente i.

Cuando tiene más de un componente se calcula Z por las propiedades Pseudoreducidas.

Psr=P/Psc

Tsr=T/Tsc

Standing y Katzdesarrollaron un gráfico el cual permite determinar el factor de compresibilidad de una mezcla de hidrocarburos a partir de las condiciones Pseudoreducida de la mezcla.

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CÁLCULO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z)

Como se determina o se mide el factor de compresibilidad de un gas

Este se determina porque el yacimiento va estar sometido a una determinada presión,generalmente la mayor parte del tiempo va a ser un valor lejano a la condición atmosférica, para poder determinar cuánto vale este parámetro es introducido la presión de estado ideal para evaluar o para trasformar este comportamiento de estado ideal a un gas real.

Z es un factor corrección introducido en la ecuación general de los gases y puede ser obtenido experimentalmente dividiendo elvolumen real de n moles de un gas a una presión y temperatura por el volumen ideal ocupado por la misma masa de gas a condiciones iguales de presión y temperatura.

Este sistema sometido a una presión mayor, que sería la presión del yacimiento, va a tener un nuevo volumen, el número de moles se va a mantener, pero ahora el sistema ya no es un sistema de gas ideal sino de gas real, porque la fuerza deatracción afecta y no puede ser expresado matemáticamente como PV = nRT, sino que va ser expresado como PV = ZnRT, agrupando esto dos término y asumiendo que el número de moles es constante, R es la constante universal de los gases, que es la misma para ambos casos y T es la misma en ambos casos, porque estamos asumiendo un sistema isotérmico, quedando Z igual a:

Si quisiéramos tener factoresde compresibilidad necesitaríamos esa relación entre volúmenes y presiones, estos es en el puntos de vista experimental.

Como se hace desde punto de vista matemático

En el año 1856 establece el principio de los estados correspondientes Van Der Waals establece que todos los gases tienen el mismo factor de compresibilidad a iguales condiciones de presión y de temperatura reducidas.

El factorde compresibilidad va a hacer una función que va depender de la temperatura reducida y de la presión reducida. Donde la presión reducida va hacer igual a la presión entre la presión crítica y la temperatura reducida va ser igual a la temperatura entre la temperatura crítica.

Z = f(Pr, Tr)
Donde:
Pr = P / Pc = Presión reducida
Tr = T / Tc =...