Tareas

Problemas del libro de Chapra/Canale, Métodos Numéricos para Ingenieros, Sexta edición, Mc Graw Hill, pág. 127. Problemas modificados para esta unidad I.
1. La velocidad v de un paracaidista que cae está dada por
v=g mc(1-e- cmt)
Donde g=9.8ms2. Para un paracaidista con coeficiente de arrastre de c=15kgs, de masa m = 60 kg. Desarrolle un algoritmo y su programa que solicite la masa m,coeficiente de arrastre c y el tiempo t, enseguida que escriba la velocidad, v=?ms.

2. Usted compra un equipo con $25 000.00 como pago inicial P, y pagos anuales A, durante 6 años. Además le cobran un interés i. La fórmula que relaciona el valor presente P, los pagos anuales A, el número de años n y la tasa de interés i es
A=Pi1+in1+in-1.
Desarrolle un algoritmo y su programa que soliciteel pago inicial P, el número de años a pagar n, y el interés i. A partir de los datos solicitados el programa debe calcular los pagos anuales A y el costo total del equipo.

3. La concentración de bacterias contaminantes c en un lago disminuye de acuerdo con la ecuación
c=75 e-1.5 t+20 e-0.07 t
Desarrolle un algoritmo y su programa que permita calcular la concentración a un tiempodeterminado.
4. Desarrolle un algoritmo y su programa que grafique una función, el programa debe de solicitar el intervalo de graficación (el valor inicial, el valor final y el incremento de la variable independiente x). Tome como función la del problema anterior, ct.

5. El desplazamiento de una estructura está definido por la ecuación siguiente para una oscilación amortiguada:
y=9e-k t cos⁡(ωt)
Donde k=0.7 y ω=4.
Desarrolle un algoritmo y su programa para graficar la función yt.
6. La ecuación de Manning se puede escribir, para un canal rectangular abierto, como
Q=SB H53nB+2 H23
Donde Q= caudal [m3/s], S= pendiente [m/m], H= profundidad [m] y n= coeficiente de rugosidad de Manning. Desarrolle un algoritmo y su programa que permita calcular el caudal Q, dados los datosnecesarios. Tome como ejemplo los siguientes; valor de H=0.5, S=0.0001, B=25 y n=0.05.

7. La velocidad vertical de un cohete se calcula con la fórmula que sigue:
v=u lnm0m0-q t-g t
Donde v= velocidad vertical, u= velocidad con la que se expele el combustible, en relación con el cohete, m0= masa inicial del cohete en el momento t=0, q= tasa de consumo de combustible y g=aceleración de la gravedad,9.81 m/s2. Si u=2000 m/s, m0=150 000 kg y q=2700 kg/s, desarrolle un algoritmo y su programa que calcule la v=? m/s para cualquier tiempo dado.
8. La fórmula de Bazin para la velocidad de un fluido en canales abiertos está dada por
v=cr e12
Con
c=870.552+mr12
Donde
m; Coeficiente de rugosidad del canal.
e; Pendiente de la superficie del fluido.
r; Radio hidráulico en pies (áreadividida entre el perímetro mojado).
v; Velocidad del fluido en pies / segundos.
Desarrolle un algoritmo y su programa que solicite el coeficiente de rugosidad, la pendiente, el radio hidráulico y calcule la velocidad del fluido. Pruebe su programa para los siguientes datos; m=1.1, r=4 pies, e=0.001.

9. La resistividad ρ de un lubricante de sílice se basa en la carga qen un electrón, ladensidad del electrón n, y la movilidad del electrón μ. La densidad del electrón está dada en términos de la densidad del lubricante N, y la densidad intrínseca del acarreo ni. La movilidad del electrón está descrita por la temperatura T, la temperatura de referencia T0, y la movilidad de referencia μ0. Las ecuaciones que se requieren para calcular la resistividad son las siguientes:
ρ=1q n μn=12N+N2+4ni2
Y
μ=μ0TT0- 2.42
Desarrolle un algoritmo y su programa que calcule la resistividad ρ de un lubricante de sílice. El programa debe solicitar los datos de T0, T, μ0, N, ni y q.
Pruebe su programa para los siguientes datos; N=2.0x106 cm-3, T0=300 K, T=1000 K, μ0=1350 cm2 (V s) – 1, q=1.7x10-19 C, ni=6.21x106 V s cm/C, las unidades de l resistividad son ρ=[V s cm/C].

10. En la...