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Monomio
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Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Las únicasoperaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es un polinomio con un único término.Polinomio
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En matemáticas, se denomina polinomio a la suma de varios monomios (llamados términos del polinomio). Es una expresiónalgebraica constituida por un número finito de variables y constantes, utilizando solamente en operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes de números naturales.
Porejemplo:

es un polinomio, pero:

no, porque incorpora la división y un exponente fraccionario.
El polinomio de un sólo término se denomina monomio; el de dos, binomio; el de tres, trinomio; elde cuatro, cuatrinomio o polinomio de "N" términos dependiendo de cuantos haya.
La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:

por ejemplo:

Sedenomina grado de un polinomio a la mayor potencia de los monomios que lo componen.
En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiiere a unpolinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos.
Bajo la definición estricta, son binomioslas expresiones:

mientras que no lo son expresiones tales como:

puesto que alguno de sus términos no es un monomio, aunque en un contexto más informal podría llamarse binomio a cualquierexpresión que involucre una suma o resta de dos expresiones. Así, es posible encontrar en un libro de álgebra un ejercicio en la sección de "binomios al cuadrado" que diga «Calcula el resultado de...