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Actividad 3. Probabilidad condicional

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios.
1. Una muestra aleatoria de 370 adultos tiene las siguientes características en cuanto a sexo yescolaridad: 226 hombres, 144 mujeres; entre la población masculina, 135 tienen sólo la primaria, 75 tienen secundaria y el resto preparatoria; en la población femenina 87 tienen primaria, 42 tienensecundaria y el resto preparatoria. Si se elige una persona al azar de este grupo, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre y tenga secundaria? ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y no tengapreparatoria?
|SEXO |PRIMARIA |SECUNDARIA |PREPARATORIA |TOTAL |
|HOMBRE |135 |75 |16 |226 |
|MUJER |87|42 |15 |144 |
|TOTAL |222 |117 |31 |370 |

H. Se selecciona a un hombre.
S. TengaSecundaria.
P (H|S) = 75 / 117 = 0.641
O bien:
P (H|S) = P (S∩H) / P(S)
P (S) = 117 / 370 = 0.3162
P (S∩H) = 75/370 = 0.2027
P (H|S)= P (S∩H) / P (S) = 0.2027/0.3162 = 0.641
M. Se selecciona a una mujer.
p. No tiene preparatoria.
P (M|p) = 42 /117 = 0.3589
O bien:
P (M|p) = P (p∩M) / P(p)P (p) = 117 / 370 = 0.3162
P (p∩M) = 42/370 = 0.1135
P (M|p) = P (p∩M) / P (p) = 0.1135/0.3162 = 0.3589

2. Un estudio que muestra la relación que hay entre lahipertensión y el fumar arrojó los siguientes resultados: 77 de 135 hipertensos fumaban en exceso, 36 fumaban con moderación y el resto no fumaba; 55 de 93 no hipertensos fumaban en exceso, 33 fumaban conmoderación y el resto no fumaba. Encuentra la probabilidad de que al elegir un individuo al azar sea hipertenso y fume en exceso. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea hipertenso y no fume?
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