Tc2 Algebra Lineal

TRABAJO COLABORATIVO 2

UNIDAD 2 ALGEBRA LINEAL 100408

TUTOR: ANGELO ALBANO REYES PRESENTADO POR:

GUILLERMO JAVIER CERQUERA GALLEGO CÓDIGO 7706409 GRUPO 100408_277 CORREO: GUILLERMOJCERQUERA@HOTMAIL.COM LEONARDO CASTRO PERDOMO 7706786

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS - ECACEN UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD CEAD NEIVA 20 MAYO 2012

INTRODUCCION

En el presente trabajo expondremos de manera práctica los temas trazados en la línea de estudio del Algebra Lineal segunda Unidad, ya que a través del desarrollo de los ejercicios propuestos, señalizo que existen diferentes formas de realizarlos, una de ellas es mediante el método Faustiana el cual consiste en consiste en convertir a través deoperaciones básicas llamadas operaciones de renglón un sistema en otro equivalente más sencillo cuya respuesta pueda leerse de manera directa. El método de eliminación Faustiana es el mismo para sistemas de ecuaciones2×2, 3×3, 4×4 y así sucesivamente siempre y cuando se respete la relación de al menos una ecuación por cada variable por otra parte observamos los pasos a seguir para el desarrollo deecuaciones mediante el método Gauss Jordán llamadas así debido a Carl Friedrich Gauss y WILHELM JORDAN, son algoritmos del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas e indudablemente no podemos dejar de hablar y analizar el método de la regla de CRAMER. La regla de CRAMER es un teorema en álgebra lineal, que da la solución de unsistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a GABRIEL CRAMER (17041752. La regla de CRAMER es de importancia teórica porque da una expresión explícita para la solución del sistema; la cual nos permite determinar nuestro grado de conocimiento sobre el tema y la asignatura como tal, y como eje fundamental para el desarrollo de situaciones prácticas demuestracarrera como Ingenieros de Sistemas agrupando conceptos y experiencias que nos ayuden a enriquecer como profesionales y como personas

OBJETIVOS

Conocimos cada uno de los temas propuestos en la unidad 2, conocer la estructura general de las unidad Dos Sistemas de Algebra Lineal Sistemas Lineales de ecuaciones, rectas, planos y Espacios Vectoriales y capacitándonos en cada uno de loscapítulos profundizando en cada uno de los temas, logrando la solución de cada uno de los temas con precisión y exactitud. Observamos que he venido desarrollando habilidades para recopilar, analizar e interpretar la información obtenida de cada uno de los capítulos que integraron cada una de las unidades del módulo de Algebra Lineal, estudiando con disciplina y responsabilidad. Como estudiantesidentificamos y practique cada uno de los conceptos aprendidos en los ejercicios propuestos. Los estudiantes conocimos los elementos básicos y su aplicación en el planteamiento y solución de problemas y los diferentes modelos matemáticos de los métodos para resolver ejercicios.

1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientessistemas lineales:

M1=

-1 -4 -7 5 -7 -3 -8 5 6

-12 -5 3

f1= -f1

M2=

1 4 7 5 -7 -3 -8 5 6

12 -5 3

f2=5f1-f2

M3=

1 4 7 12 0 27 38 65 -8 5 6 3

f3= 8f1+f3

M4=

1 4 7 12 0 27 38 65 0 37 62 99

f2=1/27f2

1 4 7 12 M5= 0 1 38/27 65/27 0 37 62 99

f3= f3-37f2

M6=

1 4 7 12 0 1 38/27 65/27 0 0 268/27 268/27

f3=27/268f3

1 4 7 12 M7= 0 1 38/27 65/27 0 0 1 1f2= f2-38/27f3

M8=

1 4 7 0 1 0 0 0 1

12 1 1

f1=f1 – 4f2

M9=

1 0 7 0 1 0 0 0 1

8 1 1

f1= f1-7f3

M10=

1 0 0 0 1 0 0 0 1

1 1 1

x= 1 y= 1 z= 1

M1=

3 -1 -1 4 10 8 -3 -1 -2 -18

f1= 1/3f1

M2=

1 -1/3 -1/3 4/3 10/3 8 -3 -1 -2 -18

f2=8f1-f2

M3=

1 -1/3 -1/3 4/3 10/3 0 1/3 11/3 38/3 134/3

f2= 3f2

M4=

1 -1/3 -1/3 4/3 10/3 0 1 11 38 134...