tecnicas de integracion

  Integración directa

De cada regla de derivación se puede deducir una regla correspondiente de integración. La integración directa es aplicable cuando identificamos la función primitiva de formainmediata; esto es, cuando conocemos la regla de derivación que al aplicarla nos permite hallar el integrando a partir de la función primitiva.
Ejemplo:


 Propiedades fundamentales de laantidiferenciación

 
Esta propiedad indica que podemos sacar un factor constante de la integral.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 Ejercicios resueltos
         Efectúe las operaciones de antidiferenciación que se indican, aplicando las propiedades correspondientes en cada caso:














S o l u c i o n e s

 1. Solución:


 2.Solución:


 3. Solución:


 4. Solución:


 5. Solución:


 6. Solución:


 7. Solución:


 


 


 














Integración por sustitución

 En muchasocasiones, cuando la integración directa no es tan obvia, es posible resolver la integral simplemente con hacer un cambio de variable adecuado; este procedimiento se conoce como integración por sustitución. Ejercicios resueltos
En los siguientes ejercicios realice la integral que se indica:
































S  o  l  u  c  i  o  n  e  s

 1. Solución: 2. Solución:


 3. Solución:


 4. Solución:


 5. Solución:


 6. Solución:


 7. Solución:


 8. Solución:


 9. Solución:


 10. Solución:


 11. Solución: 12. Solución:


 13. Solución:


 14. Solución:


 15. Solución:


 16. Solución:


  17. Solución:


 18. Solución:


 19. Solución:


 


 


 


 


 


 


  


 


 


 















Integración por partes

 La fórmula para la "integración por partes", se deduce a partir de la regla de la derivada de un producto...