tecnologia


Escuela de educación básica “Víctor Manuel Peñaherrera



Contenido Científico.


Tema: El teorema de tales.


Lic.: Susana Llano.Integrantes:

Janeth Katherine Oyasa Sepa.
María José Simbaña González.
Maholy Dailyn CedeñoMuñoz.
Alison Vanesa Toala Rodríguez.




Teorema de Tales.

Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales), debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existen dos teoremasatribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.
El primero de ellos se refiere a la construcción de un triángulo que sea semejante a otro existente (triángulos semejantes son losque tienen iguales ángulos)

a.-Primer teorema

Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientesiguales y sus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:
Si en un triángulo se traza una línea paralela acualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo:
 
 

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno delos lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

  Lo que se traduce en la fórmula:

                            

 
 
 COROLARIO 
Al establecer la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud dedos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro.
Por ejemplo, en la figura de la izquierda se observan dos triángulos que, en virtud del Teorema de Tales, son semejantes. Entonces,...