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Teorema de De Moivre-Laplace
En probabilidad el teorema de Moivre-Laplace es una aproximación normal a la distribución binomial. Se trata de uncaso particular del Teorema central del límite. Establece que la distribución binomial del número de éxitos en n pruebas independientes de Bernoullicon probabilidad de éxito p en cada intento es,aproximadamente, una distribución normal de media np y desviación típica , (cabe aclarar que q = 1-p), si n es suficientemente grande y se satisfacen determinadas condiciones.
El teorema apareció porprimera vez en la segunda edición de The Doctrine of Chances, de Abraham de Moivre, publicado en 1738. Los "ensayos de Bernoulli" no se llamaron así en ese libro, pero De Moivre escribió lo suficiente sobrela distribución de probabilidad de el número de veces que aparecía "cara" cuando se lanzaba una moneda 1800 veces.[cita requerida]
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[editar]Elteorema
Si , entonces para k en el entorno -de np, se puede aproximar1 2

En forma de límite el teorema establece que:1 2
 cuando 
Representación geométrica de un número complejo.
Sea z = a + b·i unnúmero complejo en forma binómica. Su expresión en forma cartesiana es 
z = (a,b). Consideremos el plano euclídeo real R2, y en él un sistema de referencia ortonormal. A cada número complejo z= a + b·i le hacemos corresponder un punto del plano P(a,b); y recíprocamente, dado ese punto del plano le asociamos el complejo z = a + b·i. Tenemos pues una biyección entre el plano euclídeo realR2 y elcuerpo de los núneros complejos C. 
El punto del plano P(a,b) correspondiente al complejo z = a + b·i recibe el nombre de afijo de z. El ángulo que forma el vector OP con el eje de abcisas recibe elnombre de argumento de z. 
Además, el módulo del vector OP es:
|OP| = (a2 + b2)1/2 = |z|
que coincide con la distancia del punto P al origen de coordenadas. 
Sea r = |z|. Si x es su argumento, se...