Tecnologias

Binomios conjugados.
Objetivos:
* Definir a qué se le llama binomio conjugado.
* Explicar y ejemplificar cómo se soluciona una operación con binomios conjugados.
        Se les llama binomios conjugados al producto de la suma de dos números por su diferencia; es decir que tienen los mismos términos, pero uno con signo contrario, por ejemplo:
(a+b)(a–b)
        Para resolver esteproducto, se puede hacer uso de la multiplicación.

        o se puede usar la siguiente regla:
        El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.
        En nuestro caso (a + b)(a – b)
        a) el cuadrado del primer término ( a )2= ( a ) ( a ) = a2
        b) menos el cuadrado del segundo
-(b)2 = - (b) (b)= -b2
(a +b) (a – b) = a2 – b2
      Ejemplos:
1. (5x – 3y) (5x + 3y)= (5x)2(3y)2 =25x2 – 9 y2
2. ( 7 a2-3b2) (7 a2 +3b2) = ( 7 a2)2- (3b2)2 =49 a4 – 9b2
3. ( 10 x y2 +4x2z) (10 x y2 – 4x2z) =100x2 y4 –16x4 z2
      Ejercicios:
        Resuelve conforme a la regla de binomios conjugados.
1. (  x y2z –3xy) ( xy2z + 3xy)
2. (- x + y) (x +y)
3. (4 ab – 2 cd) (4 ab + 2 cd)
4. (a +3) (a – 3)
5. ( 3a3 + 4 b2) (3 a3 – 4b2)
Solución:
1.  x2 y4 z2 – 9x2 y2
2. y2 – x2
3. 16 a2 b2 – 4 c2 d2
4. a2 – 9
5. 9 a6 – 16 b4

Para poder conocer este concepto, primero recordemos que es un binomio…
Un binomio consta de dos monomios. Pero... ¿qué es un monomio?
Un monomio es un término algebraico; el cual puede estar formado por
números o por variables, por ejemplo el 8, el 70, la x, la y,etc. o pueden
también presentarse expresando alguna operación entre ellos (excepto suma o
resta), por ejemplo: 8x, 70y, 560xy,
8
x
, 8xy , etc.
Ahora con esta información ya podemos escribir algunos binomios, tenemos
por ejemplo: 2x + 4, 6m – z, 3/2 + h, etc.
Si multiplicamos algunos de los binomios que se plantearon anteriormente,
tendríamos que hacer la multiplicaciónhabitual, término a término.
Por ejemplo al multiplicar los binomios (2x + 4) y (6m – z ) se tiene:
(2x + 4) (6m – z ) = (2x)(6m) + (2x)( – z) + (4)(6m) + (4)(– z)
= 12xm + (– 2xz) + 24m + (– 4z)
= 12xm – 2xz + 24m – 4z
Si los binomios que tenemos que multiplicar fueran (h + g) y (h – g ) setiene:

(h + g) (h – g ) = (h)(h) + (h)( – g) + (g)(h) + (g)(– g)

=h2 +(-hg) + gh + (-g2)
H2 –hg + hg -g2
=h2 –g2









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Producto de dos binomios con termino comun 
* 1. Equipo: los carnales Grupo: 420 E.N.P 8 “Miguel E. Schulz”
* 2. El producto de dos binomios quetienen un término común es un producto notable,  porque el resultado cumple con ciertas reglas puede obtenerse por simple inspección. Son de la forma (x+a) (x+b)
* 3. El producto de dos binomios que tiene un termino común es igual: Al cuadrado del termino común. Más el producto del mismo término por la suma algebraica de lo otros dos. Más es producto algebraico de estos dos términos.
* 4.  * 5. ( 3x +5) (3x – 2)= 9x 2 + 9x – 10         a) El cuadrado del término común.         (3x) 2 = (3x) (3x) = 9x 2         b) La suma de los términos no comunes por el término común.         (+ 5-2) (3x) = (3) (3x) = +9x    c) Se multiplican los términos no comunes.  (5)(2) = -10
* 6.   1. (8x – 5) (8x –3)         2. (5 y 2 – 3x) (5y 2 + 2x)         3. (3 a 2 b +2) (3 a 2 b + 2x)         4.(8x 2 – 3y) (8x 2 – 2y)         5. ( 9xy 2 z 3 – 2x 1/2 ) (9x 2 z 3 + 3)







Tema: 8.11. Binomios con un término común.
Objetivos:
* Explicar y ejemplificar cómo se realiza la solución de binomios que poseen un término común.
* Definir los principales problemas de aplicación que se presentan en la resolución de binomios con un término común.
        Dos binomios con un...