Tegumentario

DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL
Prof. Leopoldo Bejarano B.

Generación de la distribución binomial
En una población de profesores de la UPCH_2011 la
prevalencia de obesidad es del 10%, es decir, laprobabilidad de que un profesor tenga obesidad es P
(O)=0.1. Seleccionamos una muestra de 2 profesores. Se
pide calcular la probabilidad de:
- Que ambos sean obesos.
- Que un profesor sea obeso.
-Que ningún profesor sea obeso

Solución
Se define una variable X: número de profesores obesos que se
pueden dar en una muestra n=2
Rx : 0, 1, 2
P(X=0) = P( (NO, NO) = P(NO)*P(NO)=0.9*0.9= 0.81P(X=1)=P( (O, NO), (NO, O))= P( (O, NO))+P((NO, O))

=0.1*0.9 + 0.9*0.1 = 0.18
P(X=2) = P( (O, O)) = 0.1*0.1= 0.01
Se tiene que: P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1

Esta misma ilustración se puedeampliar para n
profesores.

1. INTRODUCCION:
Es una distribución de probabilidad de variable discreta
y Bernoulli es el autor de esta distribución.
Ensayo de Bernoulli: Es cualquier ensayo dealgún
experimento que conduce sólo a uno de dos resultados
mutuamente excluyentes, tales como: vivo o muerto;
enfermo o saludable; + ó –
De una sucesión de ensayos de Bernoulli se obtiene ladistribución binomial.
La formación de un proceso de Bernoulli se efectúa
bajo las siguientes condiciones.
a. Se tiene un número finito de ensayos
b. Cada ensayo conduce a uno de dos resultados
mutuamenteexcluyentes. Uno de los resultados
posibles se denomina (arbitrariamente) éxito y el otro
fracaso.

C. La probabilidad de éxito, representada por p,
permanece constante de ensayo a ensayo. Laprobabilidad de fracaso, 1-p, se denota por q.
D. Los ensayos son independientes, es decir, el
resultado de cualquier ensayo particular no es
afectado por el resultado del otro ensayo.
2. CÁLCULODE PROBABILIDADES CON LA
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Al estudiar la distribución binomial se tiene interés
en calcular la probabilidad de obtener x éxitos de un
total de n ensayos de Bernoulli. Este...