tema 1concepto basico de conjuntos

1.1 conceptos básicos de conjuntos

Notación de conjuntos
Los conjuntos usualmente se denotan utilizando una letra mayúscula, y sus elementos se definen dentro de unas llaves {   }. La cardinalidad es el número de elementos distintos que lo componen. Si A es un conjunto y hay exactamente n elementos distintos en A; el cardinal de A se denota por n(A). Al conjunto “todos los días de la semana” se le puede llamar por ejemplo el conjunto A y su cardinalidad sería n(A)=7.
Los días de la semana son: lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo, y se puede definir el conjunto A de dos maneras: por extensión y por comprensión.
Por extensión: se enumeran todos los miembros del conjunto cuando sea posible. 
A= {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
Porcomprensión: se caracterizan todos los elementos del conjunto declarando la propiedad que deben tener sus miembros.
A= {x | x es un día de la semana}
El conjunto anterior se lee así: “toda x tal que x es un día de la semana”.
Si a es un objeto y A un conjunto, escribimos a ∈A, para señalar que"a" es elemento de A. Un objeto "a" se dice pertenecer o es elemento o está en un conjunto A, al presentarse losiguiente:
Cuando el conjunto A está definido por extensión, "a" aparece en la lista de elementos del conjunto A.
Cuando el conjunto A está definido por comprensión, "a" cumple la propiedad establecida para A.
Si el objeto "a" no pertenece, no es elemento o no está en un conjunto A, escribimos a ∉ A.
Utilizando el ejemplo de los días de la semana, podemos señalar lo siguiente: 

Octubre ∉ A (dondeel símbolo ∉ significa “no pertenece a” o “no es un elemento de”). 

Viernes ∈A (donde el símbolo ∈ significa “pertenece a” o “es un elemento de”).
Existen varios tipos de conjuntos que se nombran dependiendo de sus características o elementos, a continuación se describen los tipos de conjuntos:

Conjuntos finitos: tienen un número limitado de elementos, por ejemplo el conjunto de días de lasemana, el conjunto de las letras del alfabeto, el conjunto de alumnos de Matemáticas I, etc.
Conjuntos infinitos: tienen un número ilimitado de elementos, por ejemplo, el número de estrellas en el universo, la cantidad de números en el intervalo (0,1), el conjunto de los múltiplos de 3, etc.
¿Qué otros conjuntos finitos e infinitos conoces?
Los conjuntos y sus relaciones se representan en diagramasde Venn, donde los conjuntos se simbolizan con círculos, y la posición entre ellos indica su relación.
1.2. Tipos de conjunto mediante los diagramas de ven
El conjunto universal es el conjunto que contiene a todos los elementos de un espacio particular o de un problema específico. Lo escribimos utilizando la notación ∪.
El conjunto universal se representa con un rectángulo y contiene la totalidadde los elementos que se discuten en el problema. Esto es, todo conjunto está incluido en el conjunto universo, ya que este contiene a todos los elementos del espacio. Por lo tanto, todo conjunto se dibuja dentro del conjunto universal. Los conjuntos universales son muy importantes porque sus elementos formarán diversos conjuntos.
Por ejemplo, el conjunto universal pudiera ser el universo y dentrodel universo se pueden apreciar otros conjuntos, como el conjunto de constelaciones, el conjunto de planetas, el conjunto de estrellas, etc.
Conjunto vacío: es aquel conjunto que carece de elementos. El conjunto vacío o conjunto nulo, se simboliza por Ø o {   }.
Ejemplo: sea A el siguiente conjunto  A= {x | x es uno de los meses del año que terminan en a}
Solución: no hay ningún mes del año quetermine con la letra a, por lo tanto, el conjunto A no tiene elementos, esto es: 
A= {   }  o  bien  A= Ø
Ya que el conjunto A no tiene elementos,  su cardinal es cero, es decir: n(A) = 0.
Conjunto unitario: es el conjunto que tiene un solo elemento.
Ejemplos: A= {x | x son los meses del año que tienen menos de treinta días}
B= {x | x son los meses del año que empiezan con E}
Conjuntos iguales: son...