Tema del sexo

1. La función y = 2x es una función exponencial de base 2. Algunos de los valores que toma esta función,f:R ® R
f(-3) = 2-³ = 1/2³ = 1/8
f(-1/2) = 2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2
f(1) = 2¹ = 2

2. La función y =1/2x es una función exponencial de base 1/2.
Alguno de los valores que toma esta función, f: R ® R , son:f(-4) = 2-4 = 1/24 = 1/16

3. Dada la función f(x) = x ² + x - 2, calcular 3.f y f/3.
Obtener lasimágenes de los números 2, 1 y 0 mediante la función 3 · f.
Resolución:
- (3.f)(x) = 3.f(x) = 3.(x ² + x - 2)= 3.x ² + 3.x - 6
(1/3).f(x) = (1/3).(x ² + x - 2)
- (3.f)(2) = 3.2 ² + 3.2 - 6 = 12
- (3.f)(1) = 3.1 ²+ 3.1 - 6 = 0
- (3.f)(0) = 3.0 ² + 3.0 - 6 = - 6

4. Dadas las funciones f (x) = x ² - 3, y g(x) = x+ 3, definir la función (f - g)(x).
Calcular las imágenes de 1/3, -2 y 0 mediante la función f - g.Resolución:
- (f - g)(x) = f(x) - g(x) = x ² - 3 - (x + 3) = x ² - 3 - x - 3 = x ² - x - 6
- (f - g)(1/3) =(1/3) ² - 1/3 - 6 = - 56/9
- (f - g)(-2) = (-2) ² - (-2) - 6 = - 0
- (f - g)(0) = (0) ² - 0 - 6 = - 6