temas matematica basica

SÍLABO DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICA BÁSICA I
1. DATOS GENERALES
Facultad
Carreras
Código
Número de Créditos
Número de Horas
Nombre del coordinador
Nombre de los Profesores
Requisitos
Ciclo (o Semestre)

: Todas las Ingenierías
: Todas las Carreras de Ingeniería
:
: 04
: 04 (02 Teoría/ 02 Práctica) horas semanales
:
:
: Ninguno
: 01

2. FUNDAMENTACIÓN
La asignatura deMatemática Básica I es de carácter teórico – práctico y pertenece al área de
Ciencias Básicas.
Su importancia radica en que, desarrolla en el estudiante su capacidad de síntesis y análisis a
través de la comprensión conceptual de la teoría de conjuntos, álgebra vectorial y geometría
analítica en el plano, para luego aplicarlos a modelos matemáticos de cálculo, diseño y
construcción, correspondientesa cada carrera.

3. SUMILLA
El avance de la ciencia y la tecnología nos indica que diferentes fenómenos de la naturaleza se
explican mediante modelos matemáticos. Para llegar a formular dichos modelos se requiere que
el alumno de ingeniería tenga conocimientos sólidos de matemática.
El curso de Matemática Básica I está dirigido a los alumnos que inician sus estudios superiores en
lasdiversas carreras de Ingeniería.
Este curso se inicia con el estudio de los números reales, las ecuaciones e inecuaciones, para
pasar al algebra vectorial y terminar con la geometría analítica en el plano.

4. LOGRO GENERAL DEL APRENDIZAJE
Al final del curso, el estudiante será capaz de identificar, formular y resolver problemas del
álgebra vectorial y de la geometría analítica que se relacionancon determinados fenómenos
físicos y problemas de ingeniería.

5. UNIDADES DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Y LOGROS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE
5.1 PRIMERA UNIDAD: CONJUNTOS NUMÉRICOS-ALGEBRA

5.1.1 LOGRO ESPECÍFICO: Al finalizar la unidad el estudiante aplica los conceptos de
números reales, ecuaciones e inecuaciones a casos concretos de la vida cotidiana.
SEMANA

1

2

3

4TEMARIO

ACTIVIDAD

Conjuntos
numéricos:
Naturales,
enteros, Ejercicios y problemas
racionales, irracionales, reales y complejos.
Sistema de Números Reales: Presentación
axiomática (Adición, multiplicación, igualdad,
relación).
Relación de orden.
Representación geométrica de los números reales.
Intervalos de extremos finitos y de extremos Ejercicios y problemas
infinitos.
Operacionescon intervalos.
Ecuaciones polinómicas y ecuación cuadrática.
Teorema Fundamental del Álgebra.
Obtención de raíces enteras y racionales.
Inecuaciones,
inecuaciones
cuadráticas, Ejercicios y problemas
polinómicas, racionales (Regla de los signos,
método práctico).
Valor absoluto. Propiedades.
Ejercicios y problemas
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
Introducción a lasrelaciones binarias.
Producto cartesiano de dos conjuntos.
Sistema de coordenadas.

5.2. SEGUNDA UNIDAD: ÁLGEBRA VECTORIAL
5.2.1. LOGRO ESPECÍFICO: Al finalizar la unidad el estudiante formula modelos a partir de
fenómenos físicos y valora la matemática como herramienta básica de aplicación y
modelación.
SEMANA

5

TEMARIO

ACTIVIDAD

Espacio vectorial bidimensional, definición de unEjercicios y problemas
radio vector y un vector en R 2.
Representación del vector como segmento
orientado.
Definición de las componentes de un vector en el
plano Interpretación geométrica.

6

Definición de: Igualdad de vectores, adición y
multiplicación de un escalar por un vector.
Propiedades de las operaciones con vectores.
Distancia entre dos puntos, división de un
segmento en unarazón dada.

7

Combinación lineal de vectores. Dependencia e
independencia lineal de vectores. Módulo de un
vector. Vector unitario. Vectores unitarios.
Canónicos, ortogonal de un vector en R2. Ángulo
entre vectores, paralelismo y perpendicularidad.
Proyección ortogonal y componente.

8

Espacio vectorial tridimensional, definición de un
radio vector y vector en R3. Coordenadas y...