Teologia

Recordemos
Definición de sen θ, cos θ, y tan θ
h = longitud de la hipotenusa
ho = longitud del lado opuesto
ha = longitud del lado adyacente

ho
s e nθ =
h

ha
cos θ =
h

ho
tan θ =
ha

Pitágoras
2
h 2 = ho2 + ha

Determinar nombres concretos a diferentes conceptos ,que
llamaremos genéricamente variables física

Mediciones
Toda variable física puede ser medida directa oindirectamente
Magnitud física

Tiempo
Posición
Velocidad
Aceleración
ángulo plano
Área
Volumen
Frecuencia
Masa
Energía

Símbolo

t
x
v
a

θ
A, S
V
f
m
E

Unidad SI

s
m
m/s
m/s2
Rad
m2
m3
Hz
kg
J

Factores
tera
T
giga* G
Mega M
kilo
k
deci
d
centi
c
Milli
m
micro µ
Nano n
pico
p
femto f

1012
109
106
103
10−1
10−2
10−3
10−610−9
10−12
10−15

Magnitud

Tiempo
Posición
Velocidad
Aceleración
ángulo plano
Área
Volumen
Frecuencia
Masa
Energía

Símbolo

ms
µm
km/s
cm/s2
mRad
cm2
km3
MHz
kg
mJ

Las variables Físicas se pueden dividir en
dos tipo
* Escalares:
Tienen valor, (cantidad de veces de una unidad conocida)

P
* Vectores
Tiene valor, que llamaremos modulo del vector
SentidoDirección del vector
Sentido
W
Dirección

W

Magnitud

Sistema de Referencia
Debe tener: Origen, dirección, sentido
Origen
•

Sistema de Referencia una dimensión

•

Sistema de referencia dos dimensiones

W

W
Origen

•

W

Sistema de referencia tres dimensiones
Origen

Descomposición de vectores

y
Por componente en dos dimensiones

W = (Wx , Wy )
Wx = W cos α
Wy =W sen α

α
Wx

W = Wx 2 + Wy 2

tan (α ) =

Wy
O

Magnitud
Magnitud del vector

Dirección

W

Wy
Wx

x

Suma de vectores
• Suma geométrica

• Suma por componentes

b
a+b

a
O

a = (ax , a y )
b = (bx , by )
a + b = (( a x + bx ), ( a y + by ))
Ejemplo: Un barco recorre 100 km. hacia el norte el primer día, 60 km hacia el
este el segundo día y 120 km el 3ºdía hacia el sur. Encuentre el vector
posición de este barco.

a = (100, 0); b = (0, 60); c = ( −120, 0)
a + b + c = ( −20, 60)

Cinemática
¿Como se mueve un cuerpo?

En una dimensión
• Trayectoria

Pi

Pf

P = Posición _ punto _1
i
Pf = Posición _ punto _ 2

s

s = trayectoria

Rapidez media

Comprende todo el recorrido

s1 + s 2
v=
∆t

s
v=
∆t

Pi

Pj

s1s2

Ejercicios: Un golfista apunta al hoyo 15, tres segundos después de
golpearla entra en el hoyo. Si la pelota viajo con una rapidez media de 0,8
m/s ¿A que distancia esta el hoyo de la partida?

En dos dimensiones
Rapidez media en dos o mas dimensiones
Trayectoria recorrida
El tiempo transcurrido
No importa como se mueva

vm

s
=
∆t

Velocidad media
Cambio de posición en eltiempo
No importa como se mueva
Depende solo de la posición inicial y final
Vector con magnitud, dirección y sentido

Pi

Pf

P = Posición _ punto _1
1

d

P = Posición _ punto _ 2
2
d = dis tan cia

vm

∆ P = Pf − P i

vm
Trayectoria

∆P
=
∆t

Velocidad instantánea
La Velocidad que lleva en cada punto de la trayectoria
Da cuenta como se mueve en cada tiempo
Dacuenta como se mueve en cada punto de la trayectoria
La posición, el tiempo y la velocidad están relacionados
Es un vector con magnitud, dirección y sentido

v
v

v
v

lim ∆ P

v = lim ∆ v m
∆t→ 0

=

∆t→ 0

lim ∆ t

∆t→ 0

Aceleración media
Cambio de velocidad en el tiempo
No importa como se mueva
Depende solo de la velocidad inicial y final
Vector con magnitud,dirección y sentido

am

∆v
v f − vi
=
=
∆t
t f − ti

v
v

v
v

vi
vf

Pi

Pf

vf
∆v

vi
a

m

Un automóvil se mueve desde A a B, cuando pasa por A lleva una
velocidad de 40 m/s, 5 minutos después pasa por B a 60 m/s ¿Cuanto debió
acelerar para llegar a B?

Sistema de referencia
x=o, t=0 punto A
vi = 40m / s
v f = 60m / s
∆t= 5 min = 300 s
•

∆v
am =
∆t...