Teoría de colas

TEORÍA DE COLAS

INTRODUCCIÓN

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
Una cola es unalínea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

Estructura básica de los modelos de colas
Un sistema de colas puede dividirse en sus doscomponentes de mayor importancia, la cola y la instalación de servicio.
 Las llegadas: son las unidades que entran en el sistema para recibir el servicio. Siempre se unen primero a la cola; si no hay línea de espera se dice que la cola está vacía.
 La cola: las llegadas van a la instalación de servicio de acuerdo con la disciplina de la cola, es decir, de acuerdo con la regla para decidir cuál de lasllegadas se sirve después.
El primero en llegar primero en ser servido es una regla común, pero podría servir con prioridades o siguiendo alguna otra regla.
Una vez que se completa el servicio, las llegadas se convierten en salidas.
La disciplina de la cola: es el orden que toman los elementos de la cola para recibir el servicio.
 La más común es PEPS: primero en llegar, primero enservicio.
 Puede darse: selección aleatoria, prioridades, UEPS, entre otras.

Desempeño del sistema de colas.

Para evaluar el desempeño se busca conocer dos factores principales:
 El número de clientes que esperan en la cola.
 El tiempo que los clientes esperan en la cola y en el sistema.


Descripción de un problema de colas

Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” quellegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar.
El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significar piezas esperando su turno para ser procesadas o una lista de trabajo esperandopara imprimir en una impresora en red.

Características de los sistemas de colas

Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas:
a) Patrón de llegada de los clientes
b) Patrón de servicio de los servidores
c) Disciplina de cola
d) Capacidad del sistema
e) Número de canales de servicio
f) Número de etapas de servicioAlgunos autores incluyen una séptima característica que es la población de posibles clientes.

Patrón de llegada de los clientes

En situaciones de cola habituales, la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente osimultáneamente. En este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que definir la distribución probabilística de éstos.

Patrones de servicio de los servidores

Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad. También pueden atender en lotes o de modo individual.
El tiempo de servicio también puedevariar con el número de clientes en la cola, trabajando más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igual que el patrón de llegadas el patrón de servicio puede ser no-estacionario, variando con el tiempo transcurrido.






Disciplina de cola

La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en el momento de ser servidos de...