Teoría de control

1) Una varilla de acero AB con 1/ 2 in. de diámetro se ajusta a un orificio redondo cerca del extremo C del elemento de madera CD. Para la carga mostrada, realizar los pasos para determinar:

a)El esfuerzo máximo normal promedio en la madera, b) la distancia [pic]para la cual el esfuerzo cortante promedio es de 90 lb/ in2 sobre las superficies indicadas por líneas punteadas, c) elesfuerzo de apoyo promedio sobre la madera.







(3.0 puntos)



[pic]Soluciones:


b) distancia b
ځpromedio=90 lb/in2Entonces:
ځ=carga cortante/área resistente
(90 lb/in2)=1000 lb/ área resistente
1000 lb/ (90 lb/in2)=11.1 in2
√ Área resistente=b
3.33 in =b
[pic]a) esfuerzo máximo normal en la madera.

ך max = F/A A=(3”-1/2”)(3/4”)
ך max = 1000lb/ 1.875 in2 A=1.875 in2
ך max = 533.3lb/in2

[pic]
c) esfuerzo de apoyo promedio sobre la madera[pic]

Se trabaja con el área coloreada de rojo esfuerzo promedio es una diferencia entre un esfuerzo máximo con respecto a uno mínimo pero en este caso solo se cuenta con una sola área de trabajopor tal razón se toma de la siguiente forma:

ךpromedio= F/área

ךpromedio= 2(500lb)/ ((1/2”)(3/4”))

ךpromedio= 2666.6lb/in2

• El elemento D-C está sometido a una fuerza de tracción.• El esfuerzo normal se toma en las aéreas de los agujeros.

• Cuando sobrepase la fuerza de 533.3lb en el punto B colapsara la pieza.

2) Una carga axial de 40 kN es aplicada a un postecorto de madera, soportado por una zapata de hormigón que reposa en suelo regular. Realizar los pasos para determinar: a) el máximo esfuerzo de apoyo en la zapata de hormigón, b) el tamaño de lazapata para que el esfuerzo de apoyo promedio sobre el suelo sea de 145 kPa.





(2.0 puntos)



Interpretar los resultados



a)

ךMax= F/área

ךpromedio=...