Teoría Del Caos

INTRODUCCION A LA TEORIA DEL CAOS.
REPRESENTANDO ATRACTORES POR ORBITALES.
 
 
 
1. PRELIMINARES.
En la década de 1970 se fue consolidando una incipiente ciencia, el Caos, cuyos primeros balbuceos datan del año 1.963, cuando Edward Lorenz, meteorologo del M.I.T. (Massachusetts Institute of Technology) diera a conocer un curioso modelo climatico que posteriormente fascinaría a muchos físicospor su extraño comportamiento [2].
No obstante, las raices profundas del Caos, son anteriores a aquella fecha, como así lo prueba el que hayan sido desenterrados del olvido importantes trabajos matemáticos, como los de Poincare, Liapounov o Julia [2], [6].
Algunos años más tarde el Caos se ha convertido en el nombre conciso de una teoría que constituye una verdadera eclosion en el ámbitocientífico. Son frecuentes los congresos y publicaciones internacionales sobre él. En EE.UU. los administradores de programas de investigación en el Ejército, la C.I.A. y el Ministerio de Energía han dedicado presupuestos cada vez mas cuantiosos al estudio del Caos [1].
Determinismo e aleatoriedad eran dos conceptos tradicionalmente irreconciliables en la Historia de la Filosofía, que hoy, para unextenso ámbito de fenómenos, el Caos intenta fusionar y acuñar en una sola moneda.
Si hacemos un breve repaso histórico del desarrollo de la ciencia desde Newton hasta Heisenberg, encontramos ya el precedente de que dos conceptos, en apariencia, mutuamente excluyentes, como particula y onda, se abrazan en el seno de una teoría mas general, como la Mecánica Cuántica.
Tal vez no sea, pues, exageradoque algunos afirmen que, junto con la Relatividad y la Mecanica Cuantica, el Caos es la tercera y ultima gran teoría, del siglo XX. Otros, los más atrevidos, no dudan en afirmar que determinismo e indeterminismo son solo las dos caras de una misma moneda.
A veces se ha definido el Caos como la ciencia de la totalidad, pues, frente al reduccionismo de las ciencias puras y la superespecialización delas ciencias aplicadas, el Caos opone su espíritu integrador y universalista. Toda una dispar variedad de campos del saber humano han sido transcendidos ya por la Teoría del Caos; y probablemente lo serán otros muchos en el futuro. No se libran de su influjo campos tan diversos como la Ingeniería, la Medicina, la Biología o la Economía [1].
Desde el punto de vista de la Ingeniería y, en general,de las ciencias aplicadas la teoría del Caos ha de ser entendida como una nueva herramienta de análisis que permite al técnico afrontar problemas hasta ahora inabordables o difícilmente analizables por la Estadística.
Sin duda, en la vida profesional de todo ingeniero, se habrán presentado alguna vez problemas que conlleven preguntas imposibles de responder.
Cuando un material se rompe ¿quéleyes rigen la propagación de la fractura a través del material?.
Cuando en una gran empresa surgen averías en las máquinas, no suelen presentarse aisladas y su distribución temporal a duras penas se puede encerrar en un diagrama estadístico de dispersión aceptable ¿realmente son fruto del azar o responden a alguna ley?.
Cuando en una cadena de montaje de un producto con un complejo proceso defabricación surge una serie defectuosa que burla todo control de calidad y sale al mercado ¿Podría haberse previsto a tiempo semejante desastre?.
He ahí algunas de las cuestiones que sólo el Caos puede aspirar a responder.
El Caos es una teoría del "proceso" más que del "estado", del "devenir" más que del "ser". Se trata de estudiar el peculiar comportamiento de ciertos sistemas dinámicos, bienentendido que este concepto (el de sistema dinámico) trasciende el marco de la Física en el que normalmente se encuadra.
Dentro de la Teoria del Caos, sistema dinámico puede ser:
- Para un economista, la "Bolsa".
- Para un médico, el corazón humano.
- Para un ingeniero, una compleja red de distribución eléctrica.
Un concepto fundamental de esta teoría es el de "atractor", que aparece al...