teorema central del limite

Páginas: 2 (267 palabras) Publicado: 17 de octubre de 2013
Teorema Central del Límite
El Teorema Central del Límite dice que si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo dedistribución (cualquiera que éste sea), la suma de ellas se distribuye según una distribución normal.

Ejemplos:
1.-la variable "tirar una moneda al aire" sigue la distribución deBernouilli. Si lanzamos la moneda al aire 50 veces, la suma de estas 50 variables (cada una independiente entre si) se distribuye según una distribución normal. Este teorema seaplica tanto a suma de variables discretas como de variables continuas. Los parámetros de la distribución normal son: Media: n * m (media de la variable individual multiplicadapor el número de variables independientes) Varianza: n * s2 (varianza de la variable individual multiplicada por el número de variables individuales)


2.-Se lanza una monedaal aire 100 veces, si sale cara le damos el valor 1 y si sale cruz el valor 0. Cada lanzamiento es una variable independiente que se distribuye según el modelo de Bernouilli,con media 0,5 y varianza 0,25.

Calcular la probabilidad de que en estos 100 lanzamientos salgan más de 60 caras. La variable suma de estas 100 variables independientes sedistribuye, por tanto, según una distribución normal. Media = 100 * 0,5 = 50 Varianza = 100 * 0,25 = 25 Para ver la probabilidad de que salgan más de 60 caras calculamos lavariable normal tipificada equivalente:

La Media De Las Medias Muéstrales
Si se tiene una muestra estadística de valores (x1,x2,….xn) para una variable aleatoria x condistribución de probabilidad f(x,@) donde @es un conjunto de parámetro de la distancia l se define la media muestral (n-esima) como: Xn=T(x1,x2,…xn) = 1/n = (x1+x2…..+xn)/n
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