Teorema del limite central

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TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL
DIAP 2.
El Teorema del Límite Central o Teorema Central del Límite indica que, bajo condiciones muy generales, la distribución de la suma de variables aleatorias tiende auna distribución gaussiana cuando la cantidad de variables es muy grande.
DIAP. 3
El teorema anterior tiene dos importantes corolarios:
1. Si consideramos la suma ordinaria de las n variablesaleatorias, es decir, Sn = X1 + X2 +... + Xn, entonces la sucesión de sumas ordinarias converge en ley a una Normal de media nμ y varianza nσ2.
2. Si consideramos el promedio de las n variablesaleatorias, es decir, n-1Sn, entonces la sucesión de promedios converge en ley a una Normal de media μ y varianza n-1σ 2.
Comentarios al teorema:
1. La convergencia a la Normal tipificada se producecon cualquier tipo de variable que cumpla las condiciones del teorema, sea discreta o absolutamente continua.
2. Un sinónimo para indicar que una sucesión converge en ley a una Normal es señalarque es asintóticamente Normal.
3. El TCL presenta el comportamiento de sumas infinitas de variables aleatorias.
4. Existen otras versiones del TCL dónde se relajan las condiciones de laversión de Lindeberg y Lévy, que, como se ha visto, obliga a las variables aleatorias a tener idénticas medias y varianzas. Dichas versiones del TCL necesitan el conocimiento de conceptos matemáticos queexceden el nivel al que se orienta Statmedia, y por esta razón se omite su enunciado.
DIAPOSITIVA 4
Salir a la pizarra es una variable independiente que sigue el modelo de distribución de Bernouilli:"Salir a la pizarra", le damos el valor 1 y tiene una probabilidad del 0,10
"No salir a la pizarra", le damos el valor 0 y tiene una probabilidad del 0,9
La media y la varianza de cada variableindependientes es:
 = 0,10
 2 = 0,10 * 0,90 = 0,09
Por tanto, la suma de las 100 variables se distribuye según una normal cuya media y varianza son:
Media: n *  = 100 * 0,10 = 10
Varianza: n *...
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