Teorema de kennedy

Teorema de Kennedy

Regla de Kennedy
Esta regla dice que si 3 objetos están unidos entre sí, deben existir al menos 3 puntos denominados polos que serán los centros de movimiento de dichos objetos yque además de dichos centros de movimiento estarán siempre alineados.
Para conocer los centros instantáneos de un mecanismo por este método utilizamos la siguiente formula

CI= n(n-1)/2
Donde:
CI:centros instantáneos
n: número de eslabones

La segunda clausula de esta regla es la más útil. Hay que tomar en cuenta que esta regla no requiere que los tres cuerpos estén conectados de algún modo.Podemos utilizarla, junto con la grafica lineal, para encontrar los centros instantáneos restantes que no son obvios en la inspección.

Se puede demostrar este teorema por contradicción, como semuestra en la siguiente figura. Suponemos que uno de los eslabones es fijo (suelo). En ese caso, el centro instantáneo de rotación relativo entre los eslabones 2 y 3 no puede estar en el punto P decontacto entre dichos eslabones, pues dicho punto no tendría la misma velocidad como perteneciente al eslabón 2 (vP2), que la que tendría como perteneciente al eslabón 3 (vP3). Estas dos velocidades sólopueden ser iguales en un punto Q que esté alineado con los centros instantáneos de rotación relativos de cada eslabón respecto del eslabón fijo. Ya que esta es la única forma de que las direcciones (ysentidos) de vQ2 y vQ3 coincidan.
La posición de Q dependerá de las velocidades angulares de los eslabones 2 y 3 (tanto de su módulo, como de su sentido). En el ejemplo mostrado, es claro que wa deser mayor que wEste teorema también puede demostrarse planteando el cálculo de la velocidad del punto Q (centro instantáneo de rotación relativo entre los eslabones 2 y 3) como perteneciente alsólido 2 y como perteneciente al sólido 3:

Esta última igualdad sólo es posible si los dos vectores de posición del punto Q (respecto a los centros de rotación O2 y O3) tienen la misma dirección. Y,...