Teorema de Limite Central
Páginas: 3 (534 palabras)
Publicado: 10 de agosto de 2015
Teorema de Limite Central
Definicion:
El teorema central del límite es uno de los resultados fundamentales de la
estadística. Este teorema nos dice que si una muestra es lo bastante grande(generalmente cuando el tamaño muestral (n) supera los 30), sea cual sea la
distribución de la media muestral, seguirá aproximadamente una distribución
normal. Es decir, dada cualquier variable aleatoria, siextraemos muestras de
tamaño n (n>30) y calculamos los promedios muestrales, dichos promedios seguirán
una distribución normal. Además, la media será la misma que la de la
variable de interés, y ladesviación estándar de la media muestral será aproximadamente
el error estándar.
La importancia del teorema central del límite radica en que mediante un
conjunto de teoremas, se desvela las razonespor las cuales, en muchos campos
de aplicación, se encuentran en todo momento distribuciones normales o casi.
Contextualizando lo anterior tenemos: La distribución de la media muestral de una poblaciónnormal es una distribución normal con la misma media poblacional y con desviación típica el error estándar. Este hecho nos permite calcular probabilidades cuando tenemos una muestra de una variablecon distribución normal y desviación típica
conocida. Cuando no conocemos la desviación típica de la variable, también
podemos hacer cálculos con la distribución t de Student.
Cuando la muestra es lobastante grande, la solución nos viene dada por uno
de los resultados fundamentales de la estadística: el teorema del límite central
La formula formal que se utiliza para resolver problemas de estetema es
Teorema Central del Límite
El Teorema Central del Límite dice que si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución(cualquiera que éste sea), la suma de ellas se distribuye según una distribución normal.
Ejemplo: la variable "tirar una moneda al aire" sigue la distribución de Bernouilli. Si lanzamos la moneda al aire 50...
Teorema de Limite Central
Definicion:
El teorema central del límite es uno de los resultados fundamentales de la
estadística. Este teorema nos dice que si una muestra es lo bastante grande(generalmente cuando el tamaño muestral (n) supera los 30), sea cual sea la
distribución de la media muestral, seguirá aproximadamente una distribución
normal. Es decir, dada cualquier variable aleatoria, siextraemos muestras de
tamaño n (n>30) y calculamos los promedios muestrales, dichos promedios seguirán
una distribución normal. Además, la media será la misma que la de la
variable de interés, y ladesviación estándar de la media muestral será aproximadamente
el error estándar.
La importancia del teorema central del límite radica en que mediante un
conjunto de teoremas, se desvela las razonespor las cuales, en muchos campos
de aplicación, se encuentran en todo momento distribuciones normales o casi.
Contextualizando lo anterior tenemos: La distribución de la media muestral de una poblaciónnormal es una distribución normal con la misma media poblacional y con desviación típica el error estándar. Este hecho nos permite calcular probabilidades cuando tenemos una muestra de una variablecon distribución normal y desviación típica
conocida. Cuando no conocemos la desviación típica de la variable, también
podemos hacer cálculos con la distribución t de Student.
Cuando la muestra es lobastante grande, la solución nos viene dada por uno
de los resultados fundamentales de la estadística: el teorema del límite central
La formula formal que se utiliza para resolver problemas de estetema es
Teorema Central del Límite
El Teorema Central del Límite dice que si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución(cualquiera que éste sea), la suma de ellas se distribuye según una distribución normal.
Ejemplo: la variable "tirar una moneda al aire" sigue la distribución de Bernouilli. Si lanzamos la moneda al aire 50...
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