Teorema de muestreo
Páginas: 8 (1867 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2014
UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLAS DE HIDALGO
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA
Laboratorio De Procesamiento Digital De Señales
Práctica #2
“Adquisición de Señales y el Teorema de Muestreo””
Alumno:
Jesús Uriel Baltazar Hernández
0901898k
Laboratorista:
M.C. Antonio Ulises Saenz Trujillo.
Morelia Michoacán 6 de Mayo de 2014
Practica #2
“Adquisiciónde Señales y el Teorema de Muestreo”
Objetivo:
Conocer el proceso de adquisición de datos en Matlab mediante la tarjeta de sonido de la PC, percibir el fenómeno de traslape de frecuencia (Aliasing) y aplicar el teorema de muestreo.
Introducción:
Conversión Analógico-Digital
Es el proceso que permite a una computadora digital interactuar con señales continuas, y requiere de dos pasosfundamentales que son el muestreo y la cuantización. Un sistema ADC se encarga de muestrear la señal en estudio, para posteriormente cuantizar los valores de las muestras a un número finito de niveles, y representar cada nivel por un número de bits. En la práctica, el muestreo de una señal analógica, se realiza por un circuito de muestreo y retención, cuya salida será cuantizada y convertida a unaforma digital.
Muestreo y Retención
El sistema de muestro y retención se puede describir como un circuito analógico controlado digitalmente, que “monitorea” la entrada analógica mientras está en modo de muestreo, y retiene un valor de voltaje mientras el circuito esta en modo de retención. Ese valor de voltaje será es el valor de la señal en el instante en que el sistema cambia del modo demuestreo al modo de retención. El objetivo de éste circuito es el de muestrear la señal de entrada de forma continua y mantener un valor constante el tiempo suficiente para que el convertidor A/D obtenga su representación digital.
Cuantización y Codificación
La principal tarea del convertidor A/D, es convertir un rango continuo de valores de amplitud de la señal de entrada, en un conjuntodiscreto de códigos digitales, e implica el proceso de cuantización y codificación. La cuantización es un proceso no lineal y no invertible que mapea una amplitud dada x(n) ≡ x(nT) en una amplitud xk tomada de un conjunto finito de valores de amplitud, donde el rango de amplitud de la señal es dividido en L intervalos.
Ik = { xk < x(n) ≤ xk+1} k = 1,2,…,N
El proceso de codificación en elconvertidor A/D asigna un número binario único a cada nivel de cuantización. Si tenemos L niveles, se necesitan al menos L números binarios diferentes. Con una palabra de longitud b+1 bits se pueden representar 2b+1 números binarios distintos; así, la relación 2b+1 ≥ L debe de ser cumplida, y por lo tanto el tamaño de paso, o la resolución del convertidor A/D esta dada por:
Donde R es elrango de entrada del cuantizador.
Adquisición de Datos Utilizando la Tarjeta de Sonido de la PC
Las tarjetas de sonido son dispositivos diseñados para la captura y reproducción de audio, lo cual implica algunas restricciones que deberán ser tomadas en cuenta para asegurar que la señal capturada sea una representación fidedigna de la señal original; es decir, que no haya perdidas de informacióno distorsiones en la forma de onda. Las principales restricciones a tomar en cuenta son:
a) Frecuencia de la señal a muestrear
b) Voltaje pico-pico de la señal a muestrear
c) Impedancia de entrada de la tarjeta de sonido
Matlab ofrece varios métodos y toolboxes para la captura de señales, ya sea utilizando hardware especializado, o bien usando la tarjeta de sonido de la PC.Funciones de Captura con Matlab
La función wavrecord sirve para la captura de audio usando la tarjeta de sonido, tiene la siguiente sintaxis:
y = wavrecord(n,Fs)
y = wavrecord(...,ch)
y = wavrecord(...,'dtype')
donde:
n = Número de muestras a capturar por la tarjeta de sonido.
Fs = Frecuencia de muestreo en Hz (muestras por segundo) por default es 11025 Hz.
ch = Número de...
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA
Laboratorio De Procesamiento Digital De Señales
Práctica #2
“Adquisición de Señales y el Teorema de Muestreo””
Alumno:
Jesús Uriel Baltazar Hernández
0901898k
Laboratorista:
M.C. Antonio Ulises Saenz Trujillo.
Morelia Michoacán 6 de Mayo de 2014
Practica #2
“Adquisiciónde Señales y el Teorema de Muestreo”
Objetivo:
Conocer el proceso de adquisición de datos en Matlab mediante la tarjeta de sonido de la PC, percibir el fenómeno de traslape de frecuencia (Aliasing) y aplicar el teorema de muestreo.
Introducción:
Conversión Analógico-Digital
Es el proceso que permite a una computadora digital interactuar con señales continuas, y requiere de dos pasosfundamentales que son el muestreo y la cuantización. Un sistema ADC se encarga de muestrear la señal en estudio, para posteriormente cuantizar los valores de las muestras a un número finito de niveles, y representar cada nivel por un número de bits. En la práctica, el muestreo de una señal analógica, se realiza por un circuito de muestreo y retención, cuya salida será cuantizada y convertida a unaforma digital.
Muestreo y Retención
El sistema de muestro y retención se puede describir como un circuito analógico controlado digitalmente, que “monitorea” la entrada analógica mientras está en modo de muestreo, y retiene un valor de voltaje mientras el circuito esta en modo de retención. Ese valor de voltaje será es el valor de la señal en el instante en que el sistema cambia del modo demuestreo al modo de retención. El objetivo de éste circuito es el de muestrear la señal de entrada de forma continua y mantener un valor constante el tiempo suficiente para que el convertidor A/D obtenga su representación digital.
Cuantización y Codificación
La principal tarea del convertidor A/D, es convertir un rango continuo de valores de amplitud de la señal de entrada, en un conjuntodiscreto de códigos digitales, e implica el proceso de cuantización y codificación. La cuantización es un proceso no lineal y no invertible que mapea una amplitud dada x(n) ≡ x(nT) en una amplitud xk tomada de un conjunto finito de valores de amplitud, donde el rango de amplitud de la señal es dividido en L intervalos.
Ik = { xk < x(n) ≤ xk+1} k = 1,2,…,N
El proceso de codificación en elconvertidor A/D asigna un número binario único a cada nivel de cuantización. Si tenemos L niveles, se necesitan al menos L números binarios diferentes. Con una palabra de longitud b+1 bits se pueden representar 2b+1 números binarios distintos; así, la relación 2b+1 ≥ L debe de ser cumplida, y por lo tanto el tamaño de paso, o la resolución del convertidor A/D esta dada por:
Donde R es elrango de entrada del cuantizador.
Adquisición de Datos Utilizando la Tarjeta de Sonido de la PC
Las tarjetas de sonido son dispositivos diseñados para la captura y reproducción de audio, lo cual implica algunas restricciones que deberán ser tomadas en cuenta para asegurar que la señal capturada sea una representación fidedigna de la señal original; es decir, que no haya perdidas de informacióno distorsiones en la forma de onda. Las principales restricciones a tomar en cuenta son:
a) Frecuencia de la señal a muestrear
b) Voltaje pico-pico de la señal a muestrear
c) Impedancia de entrada de la tarjeta de sonido
Matlab ofrece varios métodos y toolboxes para la captura de señales, ya sea utilizando hardware especializado, o bien usando la tarjeta de sonido de la PC.Funciones de Captura con Matlab
La función wavrecord sirve para la captura de audio usando la tarjeta de sonido, tiene la siguiente sintaxis:
y = wavrecord(n,Fs)
y = wavrecord(...,ch)
y = wavrecord(...,'dtype')
donde:
n = Número de muestras a capturar por la tarjeta de sonido.
Fs = Frecuencia de muestreo en Hz (muestras por segundo) por default es 11025 Hz.
ch = Número de...
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