Teorema de muestreo y aliasing

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BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA
Facultad de Ciencias de la Electrónica
Verano 2010
Teorema de Muestreo y Aliasing

TEOREMA DE MUESTREO
La unión entre una señal analógica y su versiónmuestreada está dada por lo que es conocido por el proceso de muestreo. Este proceso puede ser implementado de muchas maneras, el más usado es el llamado muestreo y retención. En este, un switch y unmecanismo de almacenamiento (tal como un transistor y un capacitor, entre otros) forman una secuencia de muestras de la señal continua de entrada. La salida del proceso de muestreo es llamada amplitudde pulso modulada (PAM, pulse amplitude modulation) porque los intervalos sucesivos de la salida pueden ser descritos como una secuencia de pulsos cuya amplitud deriva de las muestras de la señal deentrada. La señal analógica puede ser aproximadamente recuperada de una onda PAM por un filtro pasa baja simple. La pregunta importante: ¿Cuan cerca se puede filtrar la señal PAM para aproximarla aal señal original? Esta pregunta puede ser respondida por el TEOREMA DE MUESTREO, el cual dice lo siguiente [1]: Un señal con ancho de banda limitado que no tenga componentes espectrales por encima defm Hertz puede ser determinada únicamente por los valores muestreados en los intervalos uniformes de
Ts≤12fm sec

Este enunciado es también conocido como el teorema de muestreo uniforme. Enunciadode otra manera, el límite superior en Ts puede ser expresado en términos de la frecuencia de muestreo denotado como fs = 1/Ts . La restricción enunciada en términos de la frecuencia de muestreo,es conocida como el Criterio de Nyquist. Que enuncia lo siguiente
fs≥2fm

La frecuencia de muestreo fs = 2fm es también conocido como la tasa de Nyquist. El criterio de Nyquist es una condiciónteóricamente suficiente para permitir que una señal analógica sea reconstruida completamente a partir de la unión de muestras discretas espaciadas de manera uniforme.

Figura 1 Teorema de muestreo...
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