Teorema de pitagoras y razones trigonometricas


Fundamentación.
Uno de los principales objetivos de las prácticas docentes es lograr que los educandos puedan desarrollar distintas estrategias para la resolución de problemas, y una estrategia fundamental la constituyen el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas, en la resolución de triángulos rectángulos, ya que su abordaje permite la elaboración de procedimientos para resolverdistintas situaciones problemáticas.
La trigonometría es la rama de la geometría que se utiliza para medir triángulos relacionando sus ángulos y lados. Durante mucho tiempo (siglo II a. C.) estuvo asociado a la astronomía, pero su importancia no ha decrecido y sus aplicaciones se han extendido más allá de la astronomía1.
Tanto el teorema de Pitágoras como las razones trigonométricas permitenconstruir modelos para una multitud de fenómenos que se estudian en la física, la biología y otras disciplinas2.
El programa matemático para el segundo año de la educación secundaria contempla una introducción a la trigonometría, una vez que los educandos conocen y han resuelto diversas situaciones problemáticas, con aplicaciones del teorema de Pitágoras. Se inicia con la definición y el estudio de lasrazones trigonométricas: seno, coseno y tangente para ángulos comprendidos entre 0º y 90º. 2
El teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas preparan a los educandos al estudio de temas más elevados, como lo son los números complejos, los vectores, las coordenadas polares, etcétera.
Todo esto, y muchas razones más, indican que este tema brinda diferentes estrategias para la resolución y elanálisis de situaciones problemáticas de la vida cotidiana, lo cual constituye uno de los objetivos de la enseñanza de la Matemática.

Expectativas de logros
Utilizar el teorema de Pitágoras y/o razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) en la resolución de situaciones problemáticas.
Hallar los valores del seno, coseno, tangente y ángulos agudos de un triángulo rectángulo usando las funcionesde la calculadora científica.
Analizar, comprender y comunicar resultados vinculados al estudio del Teorema de Pitágoras y razones trigonométricas.
Trabajar cooperativamente, aceptando responsabilidades y respetando las normas establecidas.

Conocimientos previos.

Contenido conceptual.

Teorema de Pitágoras: Definición del teorema de Pitágoras.
Razones trigonométricas: Definición de razonestrigonométricas. Definición de seno, coseno y tangente de un ángulo.
Contenido procedimental
Interpretación y aplicación del teorema de Pitágoras y de las razones trigonométricas (seno coseno y tangente de un ángulo), en la resolución de distintas situaciones problemáticas.
Modelización de situaciones problemáticas utilizando el teorema de Pitágoras y razones trigonométricas.
Formulación deargumentos matemáticos lógicos que garanticen o no el razonamiento de la toma de decisiones.
Utilización de la calculadora, para obtener los valores del seno, coseno, tangente y ángulos agudos de un triángulo rectángulo.
Contenido actitudinal
Respeto y valoración de las producciones grupales e individuales.
Colaboración con los pares en la elaboración de conclusiones.
Valoración de las diferentesopiniones que surjan durante el trabajo en grupo, como así también, en la puesta en común.

Metodología de trabajo.
Desarrollo de la clase en distintos momentos: Presentación de situación problemática; Resolución de la actividad por parte de los alumnos. Iniciación de puesta en común; Cierre de clase y asignación de actividad de aplicación a modo de tarea.
Disposición de trabajo de formaindividual/grupal.
Intercambio de opiniones y críticas, puesta en común, de las estrategias empleadas para resolución de actividades.

Criterios de evaluación.
Utilización correcta del teorema de Pitágoras y/o razones trigonométricas en la resolución de situaciones problemáticas.
Participación activa en el desarrollo de la clase y apropiado vocabulario matemático (oral, escrito) para expresión de ideas y...