Teorema de pitagoras

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El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no haperdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5..
El Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es queen la Edad Media se exigía una nueva demostración de él para alcanzar el grado de Magíster matheseos.

Uno de los teoremas milenarios más importantes es sin duda alguna el teorema de Pitágoras.

Gracias a éste se han resuelto infinidad de problemas prácticos que han incidido en el mejoramiento del nivel de vida de la humanidad.

INDICE

Demostraciones______________________________ 4

Desarrollo _________________________________ 5, 6, 7

Ejemplos ____________________________________ 8

Medición practica de los catetos e hipotenusa a través

del teorema de Pitágoras_______________________________ 9,10

Biografía___________________________________ 11,12

Comentarios ______________________________________ 13

Bibliografía________________________________ 14

D E M O S T R A C I O N E S..

El Chou Pei es una obra matemática de datación discutida, aunque se acepta mayoritariamente que fue escrita entre el 500 y el 300 a. C. Se cree que Pitágoras no conoció esta obra. En cuanto al Chui Chang parece que es posterior, está fechado en torno al año 250 a. C.
El Chou Pei demuestra el teorema construyendo un cuadrado de lado(a+b) que se parte en cuatro triángulos de base a y altura b, y un cuadrado de lado c.
Demostración

Sea el triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c. Se trata de demostrar que el área del cuadrado de lado c es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado a y lado b. Es decir:
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Si añadimos tres triángulos iguales al original dentro del cuadrado de lado cformando la figura mostrada en la imagen, obtenemos un cuadrado de menor tamaño. Se puede observar que el cuadrado resultante tiene efectivamente un lado de b - a. Luego, el área de este cuadrado menor puede expresarse de la siguiente manera:
[pic]

Ya que [pic].
Es evidente que el área del cuadrado de lado c es la suma del área de los cuatro triángulos de altura a y base b que estándentro de él más el área del cuadrado menor:
[pic]

Desarrollo:

Pitágoras. Filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaximedes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía dePolícrates. Hacia el 530 a.c. se instaló en Trotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce solo a través de la obra de sus discípulos.

Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo.

Aconsejaban laobediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el mismo Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorphus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus...
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