Teorema de tale

Teorema de Tales
Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de Teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.
Losdos teoremas de Tales
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente (los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos).Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (encontrándose éstos en el punto medio de su hipotenusa), que a su vez en laconstrucción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos. Si tres o más rectas paralelas son intersectadas cada una por dos transversales, los segmentos delas transversales determinados por las paralelas, son proporcionales.

Primer teorema

Una aplicación del Teorema de Thales.
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesarioestablecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de lageometría, a saber, que:
Teorema primeroSi por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.Tales de Mileto |

Según parece, Talesdescubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dostriángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, araíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
segundo teorema

El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las...