Teorema Del Binomio

Páginas: 2 (436 palabras) Publicado: 18 de octubre de 2012
FORMULA DEL BINOMIO
Definición: El producto de los primeros [pic] números naturales se simboliza por [pic] y se lee “[pic] factorial” [pic]

Definición: [pic]
Observe:[pic] [pic]
Ejemplos: 1.- [pic] 2.- [pic] 3.- [pic]

4.- [pic]5.- [pic] 6.- [pic]

Definición: El símbolo combinatorio o coeficiente del binomio se define por

[pic] [pic][pic] [pic]

Ejemplos: 1.- [pic] 2.- [pic]

Observe: [pic] [pic] [pic]

Tratemos de descubrir una fórmulapara [pic]
[pic]=[pic]
[pic]=[pic]
[pic]=[pic]
[pic]=[pic]
[pic]=[pic]


1) El desarrollo de [pic] tiene [pic] términos.
2) Los exponentes de [pic] comienzan en [pic], disminuyendo en[pic] en cada término hasta llegar a cero en el último término.
3) Los exponentes de [pic] comienzan en [pic], aumentando en [pic] en cada término hasta llegar a [pic] en el último término.
4)La suma de los exponentes de [pic] y [pic] en cada término es constante e igual a [pic].
5) Los coeficientes de términos equidistantes de los extremos son iguales.1
1 1
1 21
1 3 3 1
1 4 6 4 11 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

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