Teoremas sobre derivadas - Calculo Diferencial e Integral

1. Derivada de una función constante.
Si f(x) = c, entonces f ’(x) = 0
2. Derivada de la función identidad.
Si f(x) = x, entoncesf ’(x) = 1
3. Derivada de una función potencia.
Si f(x) = , entonces f ‘(x) =
4. 4. Derivada de una constante por una función.
Sif(x) = cg(x), entonces f ‘(x) = cg ‘(x)
5. Derivada de una suma de funciones.
Si f(x) = g(x) + h(x), entonces f ‘(x) = g ‘(x) + h‘(x)
6. Derivada de un producto de funciones.
Si f(x) = g(x)h(x), entonces f ‘(x) = g ‘(x)h(x) + g(x)h ‘(x)
7. Derivada de un cociente defunciones.
Si f(x) = , entonces f ‘(x) =
8. Derivada de la función potencia con la regla de la cadena.
Si f(x) = , entonces f ‘(x) =u’
9. Derivada de la función seno.
Si f(x) = sen u, entonces f ‘(x) = u’cos u
10. Derivada de la función coseno.
Si f(x) = cos u,entonces f ‘(x) = -u’ sen u
11. Derivada de la función tangente.
Si f(x) = tan u, entonces f ‘(x) = u’ sec ²
12. Derivada de la funcióncotangente.
Si f(x) = cot u, entonces f ‘(x) = -u’ csc ² u
13. Derivada de la función secante.
Si f(x) = sec u, entonces f ‘(x) = u’sec u tan u
14. Derivada de la función cosecante.
Si f(x) = csc u, entonces f ‘(x) = -u’ csc u cot u
15. Derivada de la funciónexponencial.
Si f(x) = , entonces f ‘(x) = u’
16. Derivada de la función logaritmo natural.
Si f(x) = Ln |u|, entonces f ‘(x) =