Teoremas
Páginas: 3 (660 palabras)
Publicado: 9 de marzo de 2012
TRABAJO DE MATEMATICAS
Teorema o ley del seno, coseno y tangente
Teorema o ley del seno
Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
Ejercicios
Deun triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Determina los restantes elementos.
Hallar el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.
Teorema o leydel coseno
En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.Ejemplos
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formaránlas tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.
Teorema o ley de la tangente
Si A y B son ángulos de un triángulo y sus lados correspondientes sona y b, se cumple que:
Ley del seno y coseno
DEDUCCION DE FORMULAS LEY DEL COSENO
Dado el siguiente triángulo suponga que conoce el valor de los lados a, b y c. A a c C α β φ y x b-x M b B 1.-Escoger el triángulo formado por los puntos: B,M y C. Use el teorema de Pitágoras para obtener: c ² = y² + (b-x)² c ² = y² + b² - 2bx + x² c ² = y² + x² + b² - 2bx (1) 2.- Escoger el triángulo formadopor los puntos: A,M y C. Use el teorema de Pitágoras para obtener: a ² = y² + x² (2) Sen α = y/x entonces y = x sen α (3) 3.- Reemplazando (2) y (3) en (1) se tiene : c ² = a² + b² - 2bx c ² = a² + b²- 2(ab)Sen α
La Ley del Coseno sirve para analizar y resolver triángulos que NO necesariamente son triángulos rectángulos .
Es decir que la Ley del Coseno permite encontrar el valor de uno de loslados de un triángulo conociendo de antemano el ángulo opuesto a dicho lado y los valores de los otros dos lados.
Obteniendo entonces las siguientes ecuaciones: c ² = a² + b² - 2(ab)Sen α a ² =...
Teorema o ley del seno, coseno y tangente
Teorema o ley del seno
Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
Ejercicios
Deun triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Determina los restantes elementos.
Hallar el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.
Teorema o leydel coseno
En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.Ejemplos
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formaránlas tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.
Teorema o ley de la tangente
Si A y B son ángulos de un triángulo y sus lados correspondientes sona y b, se cumple que:
Ley del seno y coseno
DEDUCCION DE FORMULAS LEY DEL COSENO
Dado el siguiente triángulo suponga que conoce el valor de los lados a, b y c. A a c C α β φ y x b-x M b B 1.-Escoger el triángulo formado por los puntos: B,M y C. Use el teorema de Pitágoras para obtener: c ² = y² + (b-x)² c ² = y² + b² - 2bx + x² c ² = y² + x² + b² - 2bx (1) 2.- Escoger el triángulo formadopor los puntos: A,M y C. Use el teorema de Pitágoras para obtener: a ² = y² + x² (2) Sen α = y/x entonces y = x sen α (3) 3.- Reemplazando (2) y (3) en (1) se tiene : c ² = a² + b² - 2bx c ² = a² + b²- 2(ab)Sen α
La Ley del Coseno sirve para analizar y resolver triángulos que NO necesariamente son triángulos rectángulos .
Es decir que la Ley del Coseno permite encontrar el valor de uno de loslados de un triángulo conociendo de antemano el ángulo opuesto a dicho lado y los valores de los otros dos lados.
Obteniendo entonces las siguientes ecuaciones: c ² = a² + b² - 2(ab)Sen α a ² =...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.